菱形的判定教案.doc

19.2.2菱形(2)教案 陈屿中学 游美葱教学目标：1、经历探索菱形的判定及判定的证明,在探索中发展推理能力。 2、掌握菱形的判定并会灵活应用判定进行相关的几何证明，促进逻辑思维能力 的培养。重点：菱形的判定方法探索与应用难点：菱形判定方法的灵活应用 教学准备：课件、学案一、自主探究 方法指导：结合菱形的定义与性质，类比矩形的判定，探索菱形的判定。 矩形的判定 猜想菱形的判定定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形CBDA1、菱形的定义： 几何语言：验证猜想：（学生探究结果展示，多媒体补充，教师板书）2、猜想一： 的平行四边形是菱形。并证明这个猜想。CBAD已知：求证：证明：3、猜想二： 的四边形是菱形。并证明这个猜想。CBAD已知：求证：证明：总结：菱形的判定方法：1、 定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、 对角线互相垂直的四边形是菱形。3、 四边相等的四边形是菱形。画一画：用三角尺画一个菱形。并说出作图的依据。2、 当堂检测1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形；2、已知：四边形ABCD的边长满足AB=BC=CD，且ACBD，则四边形ABCD是（ ）A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 不能确定ABCD3、如图，在平面直角坐标系中， A（3， 4），B（0，0），C(5，0)，D(8，4 )，求证：四边形ABCD是菱形。设计意图：巩固菱形的判定，能有目的的选择菱形的判定进行几何证明。三、课堂讨论与交流例1：如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O， AB=5，AC=8，DB=6ABCDO （1）求证：四边形ABCD是菱形 （2）求四边形ABCD的面积及AB边上的高线 设计意图：运用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行证明，进一步巩固菱形的判定与灵活应用；关注学生几何证明的规范性。ABCPDEF例2：运用一组邻边相等的平行四边形是菱形。NABCPDEF（师生共同分析，探求解决方法，运用了哪些知识点。）B30DEP2AFNC菱形判定与性质的综合运用，转化为直角三角形解决。ABCPDEFNMHO12提高学生分析与解决问题的能力。拓展探究：CBAD将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.（1）求证：四边形ABCD是菱形。（2）旋转矩形纸片，是否存在这样的菱形，使它的周长最大？若存在摆出对应的图形，若不存在，请说明理由。（动手摆一摆）（3）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都为2，在（2）的条件下，求菱形的边长。（4）在纸片的旋转过程中，是否存在这样的菱形，使它的周长最小？若存在，请画出对应的图形。说出此时该四边形的形状。设计意图：通过动手操作的过程，让学生观察到在旋转过程中的不变图形菱形。通过进一步的操作，使学生发现在旋转过程中存在周长最大与周长最小的菱形。并会运用勾股定理求出相