数学北师大版八年级上册用二元一次方程组确定函数表达式.docx

用二元一次方程组确定一次函数的表达式(李娟萍)教学目标知识与技能1、能利用二元一次方程确定一次函数的表达式；2、培养学生分析问题和应用新学知识解决问题的能力。过程与方法让学生体会一次函数与二元一次方程组的相互联系，感受“数形结合”在数学研究中的应用。情感与价值观通过积极参与数学学习活动，培养学生独立思考，团结合作的精神。重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式难点应用方程与函数的联系解决实际问题。知识回顾二元一次方程与一次函数之间有什么关系？二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解3、二元一次方程组有哪些解法？图像法和消元法（代数法）板书（用二元一次方程组确定一次函数的表达式）学习目标（学生集体读）1、进一步理解二元一次方程和一次函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化；2、了解待定系数法，会用二院一次方程组确定一次函数的表达式。3、用函数的观点思考实际问题，将其转化为二院一次方程组的问题来解决，体会方程思想与转化思想。新知探究探究一：A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ? 议一议：你有几种解决上述问题的方法？（学生讨论后回答）然后对照下面三位同学的方法。小明：可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了。小亮：1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时 2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时 ，由此可以求出甲乙两人的速度和设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100, t=？小颖:对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？ (1) 你明白他们的做法吗？(2) 小明的方法准确吗?（学生先回答，师后点评）小结：用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.探究二：一次函数的表达式 例1.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式；（学生板演）（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？例2某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示 分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式通过上面的两道例题的学习请同学们说出确定一次函数的表达式的关键及步骤是什么？1、确定一次函数的表达式的关键是k.b2、确定一次函数的表达式的步骤是：先设出函数表达式，再根据所给条件群定表达式中未知的系数，从而得到函数的表达式。这种得到函数表达式的方法叫做待定系数法。做一做：1. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度. 2. 已知函数y