数学北师大版五年级下册长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识 教学设计 肥城市孙伯镇中心小学 袁辉 教学内容 教学内容 教科书第 82 85 页 信息窗一 长方体和正方体的认识 教学目标 教学目标 1 结合具体的实物和模型 认识长方体和正方体 了解长方体和正方体的面 棱 顶点以及长 宽 高的含义 掌握长方体和正方体的特征 2 通过观察 比较 操作等活动 学生经历长方体的面 棱 顶点的生成过程 和长方体 正方体特征的探究过程 建立清晰的几何表象 提高观察 想象能 力 发展初步的空间观念 3 在活动中积累空间与图形的学习经验 发展数学思考 提升学生模型思想和 推理能力的数学素养 增强学生的应用意识 教学重点 教学重点 掌握长方体和正方体的特征 教学难点 教学难点 掌握长方体和正方体的特征 棱 的教学 教 学具准备 教 学具准备 长方体和正方体实物模型 框架 小棒和橡皮泥 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 创设情境一 创设情境 提出问题提出问题 谈话 一年级的时候我们初步认识了长方体和正方体对吗 如果给你一些物体 和图形你能不能找出哪些是长方体 哪些是正方体呢 出示课件 他说的对不对 提问 为什么这一些 剩下的 图形不是长方体和正方体呢 学生可能回答 预设 1 它们是平面图形 预设 2 它们的面不是平的 谈话 看来长方体和正方体有它自己的特征 这节课我们就来认识长方体和正 方体 板书课题 长方体和正方体的认识 谈话 对于长方体你想提出什么问题 预设 1 长方体有几个面 预设 2 长方体有什么特征呢 设计意图 让学生从找长方体和正方体入手 通过观察 激活学生已有的关 于长方体或正方体的直观经验 建立长方体和正方体的表象 从而引出本课的 课题 初步感知本课的学习内容 二 合作探究二 合作探究 解决问题解决问题 一 切物成形 初步认识 面 棱 顶点 谈话 老师这里有一个土豆 仔细观察 我竖着切一刀 你发现了什么 预设 1 切面比较平 预设 2 出现一个面 谈话 我再切一刀 观察一下 又有什么新的变化 学生可能发现 预设 1 又多了一个平面 预设 2 多了一条边 追问 这条边是怎么形成的 学生回答 是由两个面相交而成的 小结 两个面相交的线叫做棱 谈话 切第三刀 观察又有什么新变化 学生可能回答 预设 1 多了两条棱 预设 2 多了三个角 预设 3 又多了一个点 提问 谁来指一指新增的点 数一数它是由几条棱相交而成的 学生回答 三条棱相交而成的 小结 三条棱相交的点叫做顶点 设计意图 切土豆的环节 形象 生动地使学生了解了点 线 面之间的联 系 让孩子们感受面 棱 顶点逐渐生成的过程中 学生在感知的基础上 逐步 抽象概念 从二维空间观念发展到三维空间观念 为认识长方体做了有利的铺 垫 二 循序渐进 探究特征 1 自主观察 了解 面 棱 顶点 的数量 谈话 拿出你手中的长方体 自己数一数长方体有几个面 几条棱 几个顶点 谁来说说你数的结果 学生可能数出 长方体有 6 个面 12 条棱 8 个顶点 2 渐次展开 探究长方体的特征 追问 长方体面的个数你们是怎么数的 1 认识面 预设 1 数面的时候 我先数的前面的一个面 前面的面和后面的面大小是一 样的 然后再数上面的和下面的 它们两个大小一样 最后数左面和右面的 它们的大小也是一样的 因此一共有 6 个面 追问 拿起你手中的长方体 看一看 最多可以看到几个面呢 学生观察后 说出结果 追问 长方体的六个面一定都是长方形吗 预设 1 一定是长方形 预设 2 相对的两个面也有可能是正方形 2 认识棱 追问 长方体棱的条数你们又是怎么数的 预设 我先数竖着的 一共有 4 条 再数横着的 也有 4 条 然后数剩下的也 是 4 条 因此长方体一共有 12 条棱 追问 这 12 条棱有什么特点呢 预设 相对的 4 条棱的长度一样长 3 认识顶点 追问 长方体顶点的个数你们又是怎么数的 预设 上面有 4 个顶点 下面也有 4 个顶点 因此一共有 8 个顶点 追问 谁能总结一下长方体的特征有哪些 现在小组里说一说 学生说一说长方体的特征 设计意图 教师在小组合作学习过程中 使学生的自主合作学习能够更加有 效 放手让学生自己去尝试 探索 最大限度的让学生参与到探索新知的过程 三 整体呈现 理解长 宽 高 1 我们刚才在探索棱和顶点特征的时 很明显的可以看出每三条棱相交于一 个顶点 那么像这样的相交于一个顶点的三条棱的长度 我们分别称为长 宽 高 2 辨认长 宽 高 提问 这三个长方体 你能说说它的长 宽 高各是几厘米吗 ppt 出示课 本 84 页自主练习题第 2 题 谈话 我们一般将前面水平方向的棱称为长 侧面水平方向的棱称为宽 垂直 于地面的棱称为高 四 变化棱的长度 认识特殊的长方体 谈话 我们在探索长方体面的特征时 了解到长方体也可能有两个相对的面是 正方形 其余四个面是完全相同的长方形 我们看这个长方体 长 宽 高为 30cm 15cm 15cm 这个长方体的哪两 个部分相等 说明这个长方体有 2 个相对的面是什么形状 追问 如果我们不改变这个长方体的宽和高的长度 只改变它的长 那这个长 方体可能变成什么样 请仔细看 课件演示 谈话 从这句话我们能看出正方体的定义是建立在长方体的基础上的 那么长 方体和正方体有什么关系呢 是否长方体所具备的特点正方体也有呢 请借助 你的正方体学具从面 棱 顶点入手 探索正方体的特点 师生总结正方体的特征 6 个面都是完全相同的正方形 12 条棱的长度都相等 提问 正方体和长方体有什么关系 仔细观察 和小组的同学交流发现 师生总结 正方体是特殊的长方体 设计意图 学生在观察 操作 实验 思考 分析 总结 归纳等数学活动 中逐步体 会新知的产生形成和发展的过程 让学生真正经历知识探究的过程 通过对长方体正方体特征的研究 在辨析比较中再次加深了对概念的理解 让 学生的这种自主探究合作学习扎扎实实 不趋于形式 三 巩固练习三 巩固练习 拓展提升拓展提升 谈话 通过前面的研究 我们从面 棱 顶点三个方面进一步认识了长方体和 正方体 下面我们就运用所学的知识来解决一些生活问题 1 ppt 出示课本 84 页自主练习题第 3 题 学生先独立思考 然后在小组里交流想法 2 ppt 出示课本 84 页自主练习题第 5 题 设计意图 练习题的设计紧紧结合学生对长方体正方体的认识 从不同的角 度层层深入 一步步帮助学生理解整合新知 培养学生初步学会看立体图形的 能力 进一步发展学生的空间观念 从而达到深化了学生的运用知识的能力 四 回顾整理四 回顾整理 总结提升总结提升 谈话 这节课我们动手 动脑 动笔 收到了很好的学习效果 你有什么收获 学生自由回答自己的收获 谈话 生活中的长方体正方体还有很多奥秘 让我们带着对它的认识 带着对 它的探索 走向课外 走进生活 设计