6.5相似三角形的性质

1 相似三角形的性质 1 1 已知 ADE 与 ABC 的相似比为 1 2 则 ADE 与 ABC 的面积比为 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 2 两个相似三角形的周长比是 9 16 则这两个三角形的相似比是 A 9 16 B 3 4 C 9 4 D 3 16 3 如图 在ABCD 中 点 E 在边 BC 上 BE EC 1 2 连接 AE 交 BD 于点 F 则A BFE 的面积与 DFA 的面积之比为 4 如果两个相似三角形的一组对应边分别为 3 cm 和 5 cm 且较小三角形的周长为 15 cm 那么较大三角形的周长为 cm 5 如图 在ABCD 中 CD 10 F 是 AB 边上一点 DF 交 AC 于点 E 且 A 2 5 AE EC 则 AEF的面积 四边形BC EF的面积 6 如图 ABC 是等边三角形 被一平行于 BC 的矩形所截 AB 被截成三等份 则图中 阴影部分的面积是 ABC 面积的 7 如图 把 ABC 沿 AB 边平移到 DEF 的位置 它们重叠部分 即图中阴影部分 的 面积是 ABC 面积的 若 AB 2 求 ABC 移动的距离 BE 4 9 8 如图 等边 ABC 的边长为 2 DE 是它的中位线 则下列 三个结论 DE 1 CDE CAB CDE 与 CAB 的面积之比为 1 4 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 如图 在 ABC 中 DE AB FG 且 FG 到 DE AB 的距离之比为 1 2 若 ABC 的面积为 32 CDE 的面积为 2 则 CFG 的面积为 A 6 B 8 C 10 D 12 2 10 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AC BD 相交于点 E S ADE S ADC 1 3 那 么 S ADE S CBE 11 2014 河北 在研究相似问题时 甲 乙同学的观点如下 甲 将边长为 3 4 5 的三角形按图 1 的方式向外扩张 得到新三角形 它们的对应边间 距为 1 则新三角形与原三角形相似 乙 将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张 得到新的矩形 它们的对应边间距均 为 1 则新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点 下列说法正确的是 A 两人都对B 两人都不对C 甲对 乙不对D 甲不对 乙对 12 2014 攀枝花 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC BE 平分 ABC 交 CD 于 E 且 BE CD CE ED 2 1 如果 BEC 的面积为 2 那么四边形 ABED 的面积是 13 若三角形的三条中位线的长度分别是 5 cm 12 cm 13 cm 则这个三角形的面积是 14 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别在 BC AD 边上 矩形 ABCD 与矩形 ECDF 相似 且矩形 ABCD 的面积是矩形 ECDF 面积的 3 倍 AB 4 求矩形 ABCD 的面积 15 如图 M 是 ABCD 的 AB 边的中点 CM 与 BD 相交于点 E 连接 DM 设 ABCD 的面积为 1 求图中阴影部分的面积 c 3 参考答案 1 B 2 A 3 1 9 4 25 5