九年级数学上册 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1同步练习 沪科版.docVIP

22.2 第2课时相似三角形判定定理1知|识|目|标通过观察、测量、试验、推理等方法，归纳出相似三角形判定定理1，并能应用其解决相关问题目标会用相似三角形判定定理1判定三角形相似例1 教材补充例题如图2227，在ABC中，C90，DMAB于点M，DNBC于点N，交AB于点E.根据题意，回答下列问题：图2227(1)在DEM和BEN中，DME与BNE都是_角，_DEM与BEN是_角，_，_(2)在ABC和EBN中，ACB与ENB都是_角，_ABC与EBN是公共角，_，_(3)由(1)(2)可知ABC与DEM之间的关系为_【归纳总结】运用定理1判定三角形相似时“四注意”：(1)注意是不是有公共角；(2)注意是不是有对顶角；(3)注意是否有特殊角，例如直角；(4)注意运用“三角形的内角和为180”计算三角形的内角度数例2 教材补充例题xx益阳模拟 如图2228，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC，AB交于点D，E，连接BD.求证：ABCBDC.图2228例3 教材补充例题如图2229，在ABC中，BAC90，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，交CA的延长线于点F.求证：DA2DEDF.图2229【归纳总结】证明等积式或比例式的一般方法：把等积式或比例式中的四条线段分别看成两个三角形的对应边，然后通过证明这两个三角形相似，从而得到所要证明的等积式或比例式特别地，当等积式中的线段的对应关系不容易看出时，也可以把等积式转化为比例式知识点相似三角形判定定理1如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(可简单说成：_的两个三角形相似)点拨 通过判定两个角分别相等来证明两个三角形相似是判定两个三角形相似的常用办法如图22210，在RtABC中，C90，AC4，BC3，点P是斜边AB上一点，且AP2.过点P作一直线，与RtABC另一边的交点为D，并且截得的三角形与RtABC相似，求PD的长图22210小林给出如下的解法：在RtABC中，根据勾股定理，得AB5.分两种情况考虑：如图22211，过点P作PDAC于点D，则ADPC.又DAPCAB，APDABC，即，PD.图22211如图，过点P作PDBC于点D，则PDBC.又PBDABC，PBDABC，即，PD.故PD的长为或.你认为以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错误的原因，并说明理由，且给出正确的解答过程教师详解详析【目标突破】例1(1)直DMEBNE对顶DEMBENDEMBEN(2)直ACBENBABCEBNABCEBN(3)相似例2证明：DE是AB的垂直平分线，ADBD.BAC40，ABD40.ABC80，DBC40，DBCBAC.又CC，ABCBDC.例3证明：在ABC中，BAC90，DF为BC的垂直平分线，D为BC的中点，ADBCDB，BDAB.DFBC于点D，CF90.又BC90，BF，DABF.又ADEFDA，ADEFDA，DA2DEDF.【总结反思】全等三角形相似三角形不同大小相同，三条边对应相等大小不一定相同，三条边对应成比例相同形状相同，三个角相等联系全等三角形是相似三角形的特殊情况，它是相似比为_1_的相似三角形类比在寻找对应元素、表示法、判定方法时，类比全等三角形认识相似三角形小结 知识点两角分别相等反思 不正确，分类不全面，丢了一种情况第1，2种