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杨浦区20142015学年4月基础考数学卷一、选择题：1. 如果x=2是方程的一个根，那么a的值是( )(A)0；(B)2；(C)2；(D)6.2. 在同一直角坐标系内，若正比例函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则( )(A)；(B)；(C)；(D).3. 某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄(岁)18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( )(A)2，19；(B)18，19；(C)2，9.5；(D)18，19.54. 下列命题中，真命题是( )(A)周长相等的锐角三角形都全等；(B)周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等；(D)周长相等的等腰直角三角形都全等。5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 6. 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a90，tanBAC=，BC=4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C处，点B落在点B处，若C、B、B恰好在同一直线上，则AB的长为_.三、解答题：19. 计算：20. 解方程组：21. 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观察站，A在B的正东方向，A与B相距2千米，有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向。(1) 求点P到海岸线l的距离；(2) 小船从点P处沿折线AP方向航行一段时间后到达点C处，此时，从B点测得小船在北偏西15的方向。求点C与点B之间的距离。(注：答案均保留根号) 22. 现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务。已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调。23. 已知，如图，RtABC和RtCDE中，ABC=CDE=90，且BC与CD共线，联结AE。点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H。(1) 求证：MB=MD；(2) 当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形。24. 已知，在直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。(1) 若点C(非顶点)与点B重合，求抛物线的表达式；(2) 若抛物线的对称轴在y轴右侧，且CDAB，求CAD的正切值；(3) 在(2)的条件下，在ACD的内部作射线CP交抛物线的对称轴于点P，使得DCP=CAD，求点P的坐标。25. 在RtABC中，BAC=90，BC=10，tanABC=，点O是AB边上的动点，以O为圆心，OB为半径的与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交于点E，联结BE、AE.(1) 当AEBC(如图(1)时，求的半径；(2) 设BO=x，AE=y，求y
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