高中物理 4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）课件 新人教版必修1.ppt

6用牛顿运动定律解决问题 一 一 从受力确定运动情况1 牛顿第二定律确定了 和 的关系 使我们能够把物体的运动情况和 联系起来 2 如果已知物体的受力情况 可以由 求出物体的加速度 再通过 确定物体的运动情况 运动 力 受力情况 牛顿第二定律 运动学规律 自我思悟 1 为什么加速度可以把受力和运动联系起来 提示 因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系 而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系 所以可以把加速度作为 桥梁 把物体的受力与运动联系起来 2 求物体加速度的途径有哪些 提示 途径一 由运动学的关系 包括运动公式和运动图像 通过初速度 末速度 位移 时间等物理量求加速度 途径二 根据牛顿第二定律列方程求解加速度 二 从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况 根据 求出物体的加速度 再根据 就可以确定物体所受的力 运动学公式 牛顿第二定律 自我思悟 1 常用的运动学公式有哪些 提示 匀变速直线运动速度v随时间变化的规律是v v0 at 位移随时间变化的规律是x v0t at2 速度位移关系式是v2 v02 2ax 2 由牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗 提示 不是 由牛顿第二定律可以先求出物体所受的合力 然后根据力的合成与分解还可以确定某个分力 盲区扫描 1 物体运动状态的变化情况是由其受力决定的 2 物体加速度的方向由物体所受合外力的方向决定 3 无论由受力确定运动 还是由运动确定受力 都需要对物体进行受力分析 4 从受力确定运动情况需要先由力的合成与分解求合力 5 正交分解法是求物体所受合力的有效方法 一 从受力确定运动情况规律方法1 解题思路 2 解题步骤 1 确定研究对象 对研究对象进行受力分析 并画出物体的受力图 2 根据力的合成与分解 求出物体所受的合外力 包括大小和方向 3 根据牛顿第二定律列方程 求出物体运动的加速度 4 结合物体运动的初始条件 选择运动学公式 求出所需求的运动学量 任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等 微思考 1 从受力确定物体的运动情况时需要对物体进行受力分析 此时受力分析的目的是什么 提示 受力分析的目的是求合力 2 从受力确定物体的运动情况时需要利用牛顿第二定律列方程 此时列方程的目的是求什么 提示 列方程的目的是求加速度 题组通关 示范题 2014 蒙自高一检测 质量为4kg的物体放在与水平面成30 角 足够长的粗糙斜面底端 物体与斜面间的动摩擦因数 作用在物体上的外力与斜面平行 随时间变化的图像如图所示 外力作用在物体上的时间共8s 根据所给条件 sin30 cos30 g取10m s2 求 1 物体所受的摩擦阻力为多大 2 物体在0 4s内的加速度为多少 运动的位移为多少 3 物体从运动到停止走过的总位移为多少 解题探究 1 滑动摩擦力的计算公式是f 2 0 4s内物体受到哪几个力的作用 提示 物体受到重力 斜面支持力 拉力和滑动摩擦力4个力的作用 3 物体从运动到停止共经历了几个运动过程 提示 匀加速 匀减速 再匀加速 再匀减速 共四个过程 fn 规范解答 1 如图 对物体进行受力分析可得 g1 mgsin30 20n fn g2 mgcos30 20n f fn 20n 20n 2 由牛顿第二定律f合 ma可得 0 4s内物体的加速度 4s时的速度 v v0 at 5 4m s 20m s0 4s内位移 x1 at2 5 42m 40m 3 4 6s内拉力为0 物体减速运动 加速度 物体运动2s速度恰好减为0 通过的位移 20m6 10s和0 4s运动相同 x3 x1 40m10 12s和4 6s运动相同 x4 x2 20m由于g1 f 故12s后物体将静止在斜面上 物体运动的总位移 x x1 x2 x3 x4 120m答案 1 20n 2 5m s240m 3 120m 通关1 1 1 拓展延伸 示范题 中 如果前4sf是水平作用在物体上 物体将如何运动 解析 若f是水平作用在物体上 则物体受力如图所示 则fx fcos30 60 n 30n 52nfy fsin30 60 n 30nf g2 fy 20 30 n 37 32ng1 f 20 37 32 n 57 32n fx 52n 故物体静止 答案 物体静止 2 质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数为0 2 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等 从t 0时刻开始 物体受到方向不变 大小呈周期性变化的水平拉力f的作用 f随时间t的变化规律如图所示 重力加速度g取10m s2 则物体在t 0至t 12s这段时间的位移大小为 a 18mb 54mc 72md 198m 解析 选b 物体所受摩擦力为ff mg 0 2 2 10n 4n 因此前3s内物体静止 3 6s a m s2 2m s2 x1 at2 2 9m 9m 6 9s 物体做匀速直线运动 x2 v1t at t 2 3 3m 18m 9 12s 物体做匀加速直线运动 x3 v1t at2 6 3m 2 9m 27m x总 x1 x2 x3 9m 18m 27m 54m 故选项b正确 变式训练 1 2012 安徽高考 如图所示 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑 若在物块上再施加一个竖直向下的恒力f 则 a 物块可能匀速下滑b 物块仍以加速度a匀加速下滑c 物块将以大于a的加速度匀加速下滑d 物块将以小于a的加速度匀加速下滑 解析 选c 根据物块的运动情况可知 加恒力f前 后 物块的受力情况分别如图甲 乙所示 则由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma f mg sin f mg cos ma 两式相除得 1 所以a a 故只有选项c正确 2 如图所示 在倾角 37 的足够长的固定的斜面底端有一质量m 1 0kg的物体 物体与斜面间动摩擦因数 0 25 现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动 拉力f 10n 方向平行斜面向上 经时间t 4 0s绳子突然断了 求 1 绳断时物体的速度大小 2 从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间 已知sin37 0 60 cos37 0 80 g取10m s2 解析 1 物体受拉力向上运动过程中 受拉力f 斜面支持力fn 重力mg和摩擦力ff 如图所示 设物体向上运动的加速度为a1 根据牛顿第二定律有 f mgsin ff ma1又ff fn fn mgcos 解得 a1 2 0m s2t 4 0s时物体的速度大小v1 a1t 8 0m s 2 绳断时物体距斜面底端的位移为x1 a1t2 16m绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动 设运动的加速度大小为a2 受力如图所示 则根据牛顿第二定律 对物体沿斜面向上运动的过程有 mgsin ff ma2解得a2 8 0m s2物体匀减速运动的时间t2 1 0s减速运动的位移为x2 v1t2 4 0m 此后物体沿斜面匀加速下滑 设物体下滑的加速度为a3 根据牛顿第二定律可得mgsin ff ma3 得a3 4 0m s2设物体由最高点下滑的时间为t3 根据运动学公式可得x1 x2 t3 s 3 2s 所以物体返回斜面底端的时间为t t2 t3 4 2s答案 1 8 0m s 2 4 2s 二 从运动情况确定受力规律方法1 基本思路 本类型问题是解决第一类问题的逆过程 其思路如下 2 解题步骤 1 确定研究对象 对研究对象进行受力分析和运动过程分析 并画出受力图和运动草图 2 选择合适的运动学公式 求出物体的加速度 3 根据牛顿第二定律列方程 求物体所受的合外力 4 根据力的合成与分解的方法 由合力求出所需的力 微思考 1 从运动确定物体的受力情况时需要对物体进行受力分析 此时受力分析的目的是什么 提示 受力分析的目的是求物体受到的某一分力 2 从运动情况确定物体的受力情况时需要利用牛顿第二定律列方程 此时列方程的目的是求什么 提示 列方程的目的是求物体所受的合外力 题组通关 示范题 2014 济宁高一检测 民航客机都有紧急出口 发生意外情况时打开紧急出口 狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面 乘客可沿斜面滑行到地面上 如图所示 某客机紧急出口离地面高度ab 3 0m 斜面气囊长度ac 5 0m 要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s g取10m s2 求 1 乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大 2 乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大 忽略空气阻力 解题探究 1 乘客沿气囊下滑时受到几个力的作用 提示 3个力 即重力 斜面支持力 沿斜面向上的滑动摩擦力 2 如何求乘客和气囊间的动摩擦因数 提示 先求出乘客和气囊间的滑动摩擦力 再由ff fn mgcos 求动摩擦因数 规范解答 1 根据运动学公式x at2 得 a m s2 2 5m s2 故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2 5m s2 2 乘客在斜面上受力情况如图所示 ff fn fn mgcos 根据牛顿第二定律 mgsin ff ma 由几何关系可知sin 0 6 cos 0 8由 式得 0 44故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0 44 答案 1 2 5m s2 2 0 44 通关1 1 1 拓展延伸 示范题 中 若要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面时的速度不超过6m s 则乘客和气囊间的动摩擦因数不得小于多少 解析 根据运动学公式v2 v02 2ax得a m s2 3 6m s2乘客在斜面上下滑时受力情况如图所示 ff fnfn mgcos 根据牛顿第二定律 mgsin ff ma由几何关系可知sin 0 6 cos 0 8由以上各式解得 0 3故乘客和气囊间的动摩擦因数不得小于0 3 答案 0 3 2 行车过程中 如果车距不够 刹车不及时 汽车将发生碰撞 车里的人可能受到伤害 为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害 人们设计了安全带 假定乘客质量为70kg 汽车车速为90km h 从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s 安全带对乘客的作用力大小约为 不计人与座椅间的摩擦 a 450nb 400nc 350nd 300n 解析 选c 汽车的速度v0 90km h 25m s 设汽车匀减速的加速度大小为a 则a m s2 5m s2 对乘客应用牛顿第二定律得 f ma 70 5n 350n 所以选项c正确 变式训练 1 2012 安徽高考 质量为0 1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落 该下落过程对应的v t图像如图所示 球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 设球受到的空气阻力大小恒为f g取10m s2 求 1 弹性球受到的空气阻力f的大小 2 弹性球第一次碰撞后反弹的高度h 解析 1 由v t图像可知 弹性球第一次下落过程中的加速度为a1 m s2 8m s2由牛顿第二定律得 mg f ma1则有 f mg ma1 0 1 10 0 1 8 n 0 2n 2 弹性球第一次碰撞后反弹时的速度为v v 4m s 3m s由牛顿第二定律得 mg f ma 则 a m s2 12m s2则反弹的高度为h m 0 375m答案 1 0 2n 2 0 375m 2 2014 宿州高一检测 在21届温哥华冬奥会上 我国女子冰壶队取得了优异成绩 比赛中 冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动 设一质量m 20kg的冰壶从被运动员推出到静止共用时t 20s 运动的位移x 30m g取10m s2 求冰壶在此过程中 1 平均速度的大小 2 加速度的大小 3 冰壶与冰面的动摩擦因数 解析 1 根据平均速度的公式可以求出 v 1 5m s 2 将冰壶的运动看成是反方向初速度为零的匀加速直线运动 根据位移公式x at2可以得到a 0 15m s2 3 冰壶的重力g mg 200n 根据牛顿第二定律可以得到a g 所以 0 015 答案 1 1 5m s 2 0 15m s2 3 0 015 素养升华 从运动情况确定受力的注意事项 1 由运动学规律求加速度 要特别注意加速度的方向 从而确定合外力的方向 不能将速度的方向和加速度的方向混淆 2 题目中所求的力可能是合力 也可能是某一特定的力 均要先求出合力的大小 方向 再根据力的合成与分解求分力 资源平台 备选角度 滑块 滑板模型 示范题 2014 长春高一检测 如图 一块质量为m 4kg 长l 2m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为零 板的最左端放置一个质量m 2kg的小物块 小物块与木板间的动摩擦因数为 0 2 小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳 细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮 细绳与滑轮间的摩擦不计 木板与滑轮之间距离足够长 g取10m s2 求 1 若木板被固定 某人以恒力f 8n向下拉绳 则小物块滑离木板所需要的时间是多少 2 若木板不固定 某人仍以恒力f 8n向下拉绳 则小物块滑离木板所需要的时间是多少 标准解答 1 对小物块受力分析 由牛顿第二定律得 f mg ma 解得 a 2m s2 由运动学公式l 可得t1 s 2 对小物块 木板受力分析 由牛顿第二定律得 f mg ma1 mg ma2 解得 a1 2m s2 a2 1m s2 物块的位移x1 a1t2 木板的位移x2 a2t2 又x1 x2 l由以上三式解得t 2s 答案 1 s 2 2s 应用牛顿运动定律求解多过程问题 案例剖析 14分 2014 长春高一检测 2012年9月25日 我国首艘航空母舰 辽宁号 正式交接入列 航母使用滑跃式起飞甲板 2012年11月23日 我军飞行员驾驶国产歼 15舰载机首次成功起降航空母舰 假设歼 15战斗机在航母上起飞的情况可以简化成如下模型 航空母舰上的起飞跑道由长度为l1的水平跑道和长度为 l2 32m的倾斜跑道两部分组成 水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h 4 0m 一架质量为m 2 0 104kg的飞机 其喷气发动机的推力大小恒为f 1 2 105n 方向与速度方向相同 为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度61m s 外界还需要在整个水平跑道对飞机施加助推力f推 1 4 105n 假设航母处于静止状态 飞机质量视为不变并可看成质点 飞机在整个运动过程中受到的 平均阻力大小恒为飞机重力的k倍 k 0 1 g取10m s2 求 1 飞机 在水平跑道末端的速度大小 2 水平跑道 l1的长度至少为多少 保留三位有效数字 审题 抓准信息 快速推断 答题 规范解题 步步得分 1 设倾斜跑道倾角为 飞机在倾斜跑道上运动时 由牛顿第二定律可得 f mgsin kmg ma2 2分 由运动学公式得v2 v02 2a2l2 2分 sin 2分 由 得v0 59m s 2分 2 飞机在水平跑