数学人教版五年级下册打电话教学预案

教学目标：1、让学生通过操作、画图、模拟、推理等多种数学的方式探究事物隐含的规律，发现解决问题策略的多样性。2、让学生通过分析比较、合作交流，尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。3、让学生进一步体会统筹优化思想在解决问题中的运用，提高学生归纳推理的能力。4、让学生通过解决问题的不同策略对比，感悟数学思维的价值，感受数学的魅力。教学重点：经历探究多种方案及发现最优方案的过程。教学难点:发现并理解最省时方案的内在规律。教学过程：一、谈话引入1、直接点题：老师直接板书课题打电话谈话：同学们打过电话吗？有没有想过打电话中会有一些数学问题？如果没想过，现在就想一想，可能会是怎样的数学问题呢？2、提出问题：1）如果老师打电话给一名同学需要1分钟，那么老师打电话给2名同学需要几分钟？给3名同学呢？如果要打给1023名同学呢？2）如果打给1023名同学，要1023分钟，60分钟等于1小时，1023除以60，大约等于17个小时，要差不多打整整一天的电话呀！有没有想过时间会更少的可能？（此处无需学生多想，稍事停顿即可。）3）今天我们就来解决：如果老师打电话给一名同学需要1分钟，要打给1023名同学，究竟最少要多长时间的问题。二、探究方案1、策略分析启发回顾：1023是个相对比较大的数据，我们解决问题时，面对一个比较大的数据，有没有什么好的策略可以使问题变得简单些呢？（此处最多找2个同学回答，如果有学生答出可以“化繁为简”或相近的意思，老师要好好表扬；如果没有人答出，老师要自己点明并板书“化繁为简”）2、引导过渡：“化繁为简”是解决问题时一种很好的策略，解决这个问题，我们简到什么程度好呢？2个人、3个人，数据又太小，不足以显示我们的聪明智慧，课本上刚好有个问题，数据不大也不小，我们一起来看看吧！（此环节的主要目的是让学生养成或者说唤醒他们解决问题时“化繁为简”的策略意识，千万不要让学生真的去说化简到哪个数合适。）3、出示课本上的问题情境一个合唱队有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。4、出示自主学习提纲1）请为老师设计几种不同的打电话方案。（可以独立思考，也可以与同学商量）。2）小组交流，并根据用时的多少整理方案。3）想一想，为什么有的方案用时较多，有的方案用时较少？4）从用时最少的方案中，你能发现什么规律？5、学生或独立思考、或讨论交流，老师巡视指导。（此处要留给学生充分的时间思考，老师巡视指导和参与讨论等要以不打断学生思绪为前提。时间约5到8分钟或更长些）三、分析方案1、最费时的方案(引导交流)通过刚才的研究，我们发现时间最长需要多少分钟？（15分钟）如果要用15分钟，电话具体是怎样打得呢？老师结合学生的表述，也用图式把这种方案表示出来。2、比较省时的方案。1）引导交流刚才有的小组说时间会有更少的可能，让我们来听听他们是怎样设计打电话的方案的？（此处让学生尽可能地表述，老师要注意倾听，从学生的发言中提取关键词“分工或分组”等并板书。）2）有序思考既然同学们谈到了“分工和分组”，那我们就按照顺序，从最少的分组情况入手，分析分析时间是否真的少了？ 出示分2组的情况：如果这样分组，你准备让两个组长分别再通知几名同学？ 出示分3组的情况：如果这样分组，你准备让三个组长分别再通知几名同学？ 出示分5组的情况：如果这样分组，你准备让五个组长分别再通知几名同学？3）小结反思分两组时，最少用时有9分钟可能；分三组时，最少用时有6分钟的可能；分五组时，用时最少有5分钟的可能。照这样下去，请问是否分的组越多，用时就越少呢？3、最佳方案1）提出问题刚才分五组，用时最少是5分钟，如果分6组，显然时间又多了，难道5分钟就是最少的时间吗？有没有时间再少的可能呢？谁发现了？请上台展示展示。2）学生表述请学生用图式展示并用语言表达。3）展示方案（说明用正方形和圆表示老师和学生及用颜色区分开的好处。）4）引导填表时间（分钟）12345678910比前一分钟多几人知道1248163264128256512知道通知的总人数（含首数1）2481632641282565121024与2有缘5）发现规律同学们一定都发现了内在的规律，所有的人齐心协力，同时去打电话，每过一分钟，知道的人就会比前一分钟多一倍。这样4分钟后共有16人知道通知，刚好通知到了15个人，真的比分组的办法用时还少呀！这是用时最少的方案。当然，接到电话后谁再去通知谁，是要事先设计好的，而具体怎样设计则是另一个值得研究的问题，今后感兴趣的同学可以继续研究。四、引导感悟照这样的办法，每个人都不空闲，接到通知后，同时都去打电话，10分钟后共有多少人知道通知