历下区2014年三模九年级数学试题含答案2014.6(三).doc

历下区2014年三模九年级数学试题2014.6（三）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1. -3的绝对值是（） A3 B3 C. 0 D2. 一元二次方程x 2=2 x的根是（） A.x=2 B. x =0 C. x 1=0，x 2=2 D. x 1=0，x 2=23. 如图，DEBC，ABC的平分线交DE于点F，若ADE=70， 则BFD等于 （ ） A30 B35 C40 D45 4. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3 倍其中350万这个数用科学记数法表示为（） A0.35108 B3.5107C3.5106D351055. 将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A B C D6. 若，则的值为（ ）A-4B-1C0 D47. “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量（吨）4569户数（户）3421 A中位数是5吨 B众数是5吨 C 方差是3 D平均数是吨8. 如图，、是的两条弦，连接、 .若， 则的度数为 A60 B50 C40 D309. 如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（） ABCD10. 方程组的解是（ ）ABCD11. 如图是反比例函数 在第二象限的图像，那么的可能取值是（ ） A B C D12.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）A B C且 D或13.利用两块完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.73 B.74 C.75 D.7614. 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，AD=2,AB=4,BC=5,点P为AB边上一动点，连接PC、PD,若PCD为直角三角形，则满足条件的点P有（ ）A1个 B2个 C3个D4个15. 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q 同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，；当秒时，ABEQBP；其中正确结论的个数是( )A.1个 B .2个 C. 3个 D. 4个第卷 非选择题（75分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16. 分解因式：2x2-4x+2=17. 化简的结果是_. 18. 某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是_.yOxBA（第19题图）19. 如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为 .（第18题图）OA1B1C1D1ABA2B2C2D220. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是_.（20题图） （21题图） 21. 如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；依次作下去，则第2013个正方形的边长是_.三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得 分评卷人22（1）先化简，再求值：，其中a=1,b=.（2）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。得 分评卷人23.（1）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明（2）如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长（结果保留根号）得 分评卷人24. 据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次？得 分评卷人25. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.得 分评卷人26. (本小题9分)如右图，已知点（1,2）在函数y=（x0）的图像上，矩形ABCD的边BC在x正半轴上，E是对角线AC、BD的交点,函数y=（x0）的图象又经过A,E两点，点E的纵坐标为m，（1）求k的值（2）求点A的坐标（用m表示）（3）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请 说明理由 得 分评卷人27.(本小题9分)如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点（1）若BE=2，求CM的长；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若 不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积 得 分评卷人28.(本小题9分)如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A（,0）、B（4,3）两点，点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D（1）求直线与抛物线的解析式。（2）设点P的横坐标为m 用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； 连结PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的 面积比为910？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由数学三模试题答案1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D 11.D 12.D 13.C 14.A 15.C 16. 17. 18.80本 19. 20. 21.22.（1），1 （2）（2）解：ABD是等边三角形，B=60，BAC=90，C=1809060=30，BC=2AB=4，在RtABC中，由勾股定理得：AC=2，ABC的周长是AC+BC+AB=2+4+2=6+2答：ABC的周长是6+224.解解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 5000（1+x）2 =7200解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200120%=8640万人次答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于30元的结果共有8种该顾客所获购物券的金额不低于30元的概率是：27. (1)由ABEECM可求CM=；（2）解：AEF=B=C，且AMEC，AMEAEF，AEAM；当AE=EM时，则ABEECM，CE=AB=5，BE=BCEC=65=1，当AM=EM时，则MAE=MEA，MAE+BAE=MEA+CEM，即CAB=CEA，又C=C，CAECBA，CE=，BE=6=；（3）解：设BE=x，又ABEECM，即：，CM=+x=（x3）2+，