三明地区五校联考2009～2010学年第一学期期中数学试卷.doc

三明地区五校联考*20092010学年第一学期期中高二数学（理科）试卷命题人：李兴福 审核人：倪和鸿（总分150分，时间：120分钟）第I卷(选择题 共60分) 一、选择题(本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中)( )1若直线的方程为x=2，则该直线的倾斜角是：（A）600 （B）450 （C）900 （D）1800 ( )2若点A（3，3），B（2，4），C（a，10）三点共线，则a的值为：（A） （B） （C） （D） ( )3已知直线，若，则（A） （B） （C） （D） ( )4圆的圆心坐标是（A）（-2,4）（B） （2,-4） （C）（-1,2）（D）（1,-2）( ) 5若已知A（1，1，1），B（3，3，3），则线段AB的长为（A）4 （B）2（C）4 （D）3 ( )6在空间中下列结论中正确的个数是平行于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行平行于同一平面的两直线平行垂直于同一平面的两直线平行（A）1 （B）2 （C）3 （D）4( )7正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是（A） 300 （B） 450 （C） 600 （D） 900( )8已知直线m,平面和,下列结论中正确的是（A） m,=m （B）m,=m （C）m,=m （D）m,=m( )9直线与圆的位置关系是（A）相交且不过圆心 （B）相交且过圆心 （C）相离 （D）相切( )10已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则= （A） （B） （C） （D） ( )11下列叙述正确的是（A）若一条直线上有两个点到平面的距离相等，则（B） 三个平面，若，则（C）三个平面，若则（D）与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条( )12已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题，； ，；，.其中正确的命题个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3第卷(非选择题90分)二、填空题(本题共4 小题，每小题4分，共16 分)13两条异面直线所成的角的取值范围是_14.直线和间的距离是 . 15已知直线经过点P（2，3），且在两坐标轴上截距相等，则直线的方程为_ 16有下列结论：若两条直线平行，则其斜率必相等；若两条直线的斜率乘积为1, 则其必互相垂直；过点（1，1），且斜率为2的直线方程是；同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;若直线的倾斜角为，则.其中正确的结论有_(填写序号).三解答题17（本小题满分14分）已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且垂直于直线：的直线的方程；18. （本小题满分12分）如图, 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A垂直于底面ABC, AC3，BC4，AB=5，点D是AB的中点，（I）求证： AC1/平面CDB1；（II）求证：ACBC1；19.（本小题满分12分）.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，是PC的中点。（1）证明:平面PBC；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值。 20（本小题满分12分）求圆心在直线上，且过A（4，0），B（0，2）两点的圆的方程21（本小题满分12分）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹22（本小题满分12分）一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长30 km的圆形区域已知港口位于台风正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？密封线内请勿答题 姓名姓名学校_ 班级_ 姓名_ 座号_ 三明地区五校联考*20092010学年第一学期期中考高二数学（理科）试卷答题卷(考试时间：120 分钟 满分：150分)第卷 选择题一、选择题(共 12小题，共60 分，请将答案填入下表中。)题号123456789101112答案 第卷 非选择题 二、填空题(本题共4 小题，每小题4分，共16 分)13_ 14_ 15_ 16_ 三解答题(共6题共74 分)17（本小题满分14分）18