数学人教版八年级上册练习.doc

11.1.1 三 角 形 的 边 江北区东风实验学校 陈德辉一、教学目标1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它 解决有关的问题.二、教学重点和难点重点：三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系难点：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形三、教学过程新课引入 1、生活中有许多使用三角形的实例，你能从下图中找出三角形吗？（展示课件）那么什么叫做三角形呢？ （学生独立思考）2、三角形及有关概念定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形注意：三条线段必须不在一条直线上，首尾顺次相接。如图所示，顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点点A、B、C是三角形的顶点角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角 是三角形的角，边：组成三角形的线段叫做三角形的边线段AB、BC、CA是三角形的边三角形表示：三角形用符号“”表示，三角形ABC用符号表示为ABC. 或ACB注：顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示练习： （教学反馈）、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。（5个,ABE、BEC、CDE、ABC、BCD）、图中以AB为边的三角形有哪些？（ABC、ABE）、图中以E为顶点的三角形有哪些？（ABE、BCE、CDE）(4)、图中以D为角的三角形有哪些？（BCD、DEC）3、三角形的分类： （数学思想培养分类思想）三角形按角分类如下：三角形三角形按边的相等关系分类如下：等边三角形和等腰三角形的关系等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是底边和腰相等的等腰三角形4、三角形的三边关系探究：任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ （学生独立思考）有两条路线：（1）从BC，（2）从BAC；不一样， AB+ACBC ；因为两点之间线段最短。abc同样地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边用字母表示：abc，cba，acb.由不等式移项可得BC-AC AB, AB-BCAC, AC-AB BC。三角形的任意两边之差小于第三边。用字母表示为：cba，bac，cab.注意：三角形三边关系的理解三角形两边之和大于第三边指的是三角形中任意两边之和都大于第三边，即abc，cba，acb三个不等式同时成立例： 下列长度的三条线段(单位：厘米)能组成三角形的是()A3，5, 8 B8，8，18 C6, 6， 6 D3, 40, 8练习： （教学反馈）1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ） 2以下列长度的三条线段为边，能组成三角形吗？ (1) 三条线段长之比为456；(2) a1，a2，a3(a0)例： 已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则此三角形的第三边的长x的取值范围是_ 解析：根据三角形三边关系可知，第三条边的长x应大于已知两边之差且小于已知两边之和，所以3 cmx13 cm.练习：（教学反馈）1.一个三角形的三边长分别是1, 2, x，则x的取值范围是（ ）A 1x3 B 1x3 C 1x3 D 1x32.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm3.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm,4cm，则它的腰长是 。4.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm,6cm，则它的周长是 。例：已知等腰三角形的周长是18 cm，(1)、如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？；(2)、能围成有一边长为4 cm的等腰三角形吗？，为什么？（数学思想培养分类思想）解：(1)、设底边长为xcm，则腰长为2xcm。x+2x+2x=18x=3.6三边长分别是3.6cm,7.2cm，7.2cm（2）、因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论如果4 cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 4+2x=18解得 x=77cm 7 cm 4cm符合三角形边的定理。 如果4 cm长的边为腰，设底边长为xcm， 则 24x=18 解得 x=10 4+410 不符合角形的两边之和大于第三边，不能围成三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。四、课堂小结：本节课学习了1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。作业：课本第8页习题11.1第1、6、7题。ABCDE巩固训练：（教学反馈）、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。、图中以AB为边的三角形有哪些？、图中以E为顶点的三角形有哪些？(4)、图中以BCE为角的三角形有哪些？2、三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。3、在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。4、下列说法中正确的有( ) （1）等边三角形是等腰三角形。 （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形的两边之差大于第三边。 （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5、已知三角形的两边长分别为3和8，则此三角形的第三边的长可能是 （ ） A. 4 B. 5 C.6 D. 136、下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 5，8，15 D. 6，8，97、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 138、一个三角形的三边长分别为、2、3，那么的取值范围（ ）A.2x3 B