九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数测试卷.docx

实际问题与反比例函数 (满分100分，30分钟完成)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(每题5分,共40分)1当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是()A正比例函数关系 B反比例函数关系C一次函数关系 D不成函数关系【答案】B【解析】根据路程、速度、时间的关系；路程速度时间即可解题故选B 考点： 反比例函数的意义。2面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：边长x一定是正数，故A、C错误；面积一定，x，y成反比例函数关系，则C正确故选C考点：1函数的图象；2几何图形问题3. 一块砖所受的重力为14.7N，它的长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm，将砖平放时对地面的压强是( )A735Pa B753Pa C73.5Pa D75.3Pa【答案】A【解析】当砖平放时，与地面的接触面积为2010200(cm2)0.02(m2)所以压强(Pa)故选A考点： 反比例函数的应用4. 已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图像大致是 【答案】D【解析】试题分析：已知三角形的面积s一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系为S=ah，即h=；是反比例函数，且2s0，h0；故其图象只在第一象限故选D考点：1.反比例函数的图象；2.反比例函数的应用5. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度（单位：kgm3）与体积V（单位：m3）满足函数解析式（k为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为（）A9 B9C4 D4【答案】A【解析】由题图可知，函数图象经过点A（6，1.5），又因为反比例函数的解析式为，所以，解得k9故选A.考点：反比例函数的图象 .6. 如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF，EC则在下面函数图象中，大致能反应与之间函数关系的是【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知，BF=1-x，BE=y-1，且EFDEDC，所以，即，所以，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分，A、D选项的图象都是直线的一部分，故错误，B选项的图象是抛物线的一部分，故错误，C选项的图象是双曲线的一部分，故正确故选C考点：动点问题的函数图象7. （2016春德州校级月考）设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y那么当S一定时，给出以下四个结论：x是y的正比例函数；y是x的正比例函数；x是y的反比例函数；y是x的反比例函数其中正确的为（ ）A， B， C， D，【答案】C【解析】试题分析：此题可先根据题意列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y那么当S一定时，x与y的函数关系式是y=，由于S0，且是常数，因而这个函数是一y是x的反比例函数同理x是y的反比例函数正确的是：，故选C考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义8. 某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m3），泳池的底面积S（m2）与其深度x（m）之间的函数关系式为（x0），该函数的图象大致是（）A BC D【答案】C【解析】（x0）是反比例函数，S关于x的函数图象是双曲线在第一象限内的部分故选C 考点：1.反比例函数的图象；2.反比例函数的应用二、填空题(每题6分,共30分)9. 某蓄水池的进水管每小时进水18m3，10h可将空池蓄满水，若进水管的最大进水量为20m3，那么最少_h可将空池蓄满水【答案】9【解析】蓄水池的最大蓄水量为1810180(m3)，180209(h)10. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度也随之改变与v在一定范围内满足，图象如图所示，该气体的质量m为 kg【答案】7【解析】试题分析：由图象可知，的图象经过（5，14），代入即可得m=7故答案为：m=7 考点：反比例函数的应用11. 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=的图象过点B，则反比例函数关系式为 【答案】 k=-1【解析】试题分析：因为反比例函数y=的图象过点B，且四边形OABC是边长为1的正方形，所以|k|=1，即k=1，由图知反比例函数的图象在第二象限，所以k=-1故答案为：k=-1考点：反比例函数系数k的几何意义12. 如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数（x0）的图象上，则k= 【答案】-4【解析】试题分析：过点B作BDx轴于点D，AOB是等边三角形，点A的坐标为（4，0），AOB=60，OB=OA=AB=4，OD= OB=2，BD=OBsin60=4 =2，B（2，2 ），k=22 =4 故答案为： k=-4考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质13. （2007梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 （无需确定x的取值范围）【答案】y=【解析】试题分析：由于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，可设y=，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，故可先求得k的值根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，k=0.25400=100，y=故答案为：y=考点：1.反比例函数的应用.三、解答题(每题15分,共30分)14. 某工作人员打算利用不锈钢条制作一个面积为0.8m2的矩形模具设矩形模具的长为ym，宽为xm（1）写出y与x之间的函数关系式，并说明y与x之间是什么函数关系；（2）若使模具长比宽多1.6m已知每米这种不锈钢条的价格为6元，制作这个模具共需花多少钱？【答案】（1），y与x之间是反比例函数关系（2）共需花28.8元【解析】试题解析（1），y与x之间是反比例函数关系（2）模具长比宽多1.6m，y（x1.6）m，把yx1.6代入，得，解得x10.4，x22，经检验，x10.4，x22都是的解，但x22不合题意，故x0.4，y2，（20.4）2628.8（元）答：制作这个模具共需花28.8元 考点： 1.反比例函数的应用.2.矩形的性质。15. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？【答案】（1）血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y=（4x10）（2）6小时【解析】试题分析：（1）分别利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可；（2）利用y=4分别得出x的值，进而得出答案试题解析（1）当0x4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4x10时，设直反比例函数解析式为：y=，将（4，8）代入得：8=，解得