数学北师大版八年级上册估算 .doc

序号：11第二章 实数. 估算一、教学目标本节课的教学目标是：会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情2、 教学重难点重点：会估算一个无理数的大致范围。难点：会利用估算解决一些简单的实际问题。三、教学过程第一环节：情境引入内容：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容公园有多宽某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得： x2x =400000， 2x=400000， x =那么=?学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值第二环节：活动探究内容：1探究一个无理数估算结果的合理性2学会估算一个无理数的大致范围例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流20 ； 0.3；500； 96怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法 ； ； ； （ 误差小于0.1；误差小于10；误差小于1）解答：6.3 ； 0.9； 310 ； 9第三环节：深入探究内容：用估算来解决数学的实际问题例1 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为2，所以-11， 解：54，即（）2， 2，-11，即例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题=?（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？ （大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？ （15米或16米）例3 给出新的问题情境画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？66x解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ： +（6）=6，+4=36，=32 ，x=，因为因为所以画不能挂上去。第四环节：反馈练习反馈练习1 估算下列数的大小（1）（误差小于0.1） ； （2）（误差小于1）解答：（1） 363.7，3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）（2） 910，9或10（只要是9与10之间的数都可以）反馈练习2 通过估算，比较下面各数的大小（1）与 ； （2）与3.85解答： （1）2，-11，即（2）3.85=14.8225，3.85第五环节：反思归纳内容：1用自己的语言表达学习这节内容的感想（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？2浏览给出的知识点归纳第六环节：作业巩固内容：习题2.6 1，2，3，6四、教学设计反思（一）突出重点、突破难点的策略“公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。教学中一定要选取学生熟悉的问题情境引入，才能激发学生的学习兴趣，为此，本节课的教学中选取了“修建环保公园”的问题情境引入，与学生平时的生活密切联系，容易把学生的积极性调动起来当然还可以结合地区特点创设其余的问题情境引入，例如“污水池有多宽”，“实验田有多宽”，“体育馆有多宽”等问题情境在探究估算方法的时候，教师要注重适时的引导，以免让学生无从下手在教学过程中一定要让学生体会估算的实用价值，了解到“数学既来源与生活，又回归到生活为生活服务”（二）课堂评价的一些思考 在教学中要多鼓励学生用自己的语言表达他们的想法，在估算的过程中多给予适当的引导和评价，让学生逐步把握估算的方法，找到解决问题的信心比如对“画能挂上去吗”这个问题情境，学生可能提出不同的看法，有些学生可能认为可以挂上去，因为人还有身高，完全可以弥补梯子稳定摆放的高度和挂画位置的高度之间的差距，有些学生可能认为，人不可能爬到梯子的顶部，加上人如果本来比较矮，画就不能挂上去等等想法，教师都应该给予肯定，这样才能激发学生思考问题的热情，调动学生探究问题的积极性作为教师，一定要尊重学生的个体差异，