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课题6.2 立方根主备教师陈亚芳备课、上课时间集体备课地点办公室参与人员七年级全体数学老师教学目标知识与技能1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或求某数的立方根.3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.过程与方法用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.情感态度与价值发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.教学重点立方根的概念及求法.教学难点立方根与平方根的区别.教学方法课时安排学生自学（预习）方案设计教师个人设计学生自主预习教科书教学过程设计一、温故知新你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（也叫做二次方根）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2、 探究新知问题引入：要制作一种容积为27m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？ 如果设这种包装箱的棱长为x，那么可以得到什么等式？解：设它的棱长为Xcm,根据题意得 x3=27 那么X=?你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号 a,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。引出立方根定义:若x3=a,则x为a的立方根,记为.根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？【教学总结】由教师汇总得出下列结论：正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数 平方根 立方根正数有两个互为相反数 有一个,是正数负数无平方根 有一个,是负数0 0 0引伸探究2你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?三、思考探究，获取新知例1 求下列各数的立方根.分析：依据立方根的定义,先写出这四个数分别是由哪个数的立方得到的,从而求出立方根.【教学说明】被开方数是带分数时,先将其化成假分数.例2 求下列各式的值.分析：先要分清符号的实际意义,如表示求-512的立方根,而-表示求512的立方根的相反数.解：(1)-8;(2);(3)-0.2;(4)6.课后练习四、师生互动，课堂小结按下列问题顺序让学生表达,并补充完善.1.立方和开立方的意义.2.正数、0、负数的立方根的特征.3.立方根与平方根的异同.五、板书设
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