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铜川市初中数学教师优秀课参评教案授课教师:韩雪姣课题:九年级数学专题讲解-线段最值问题一、 教学内容解析本节课为初三总复习阶段专题讲解课线段最值问题,主要涉及的知识点是轴对称与两点之间线段最短。中考中可能会在14,24,25题中出现考察。二、教学目标设置知识目标:掌握利用对称求线段的最值的方法能力目标:会将生活问题转化为数学问题情感目标:能利用对称求最值解决实际生活问题三、学生学情分析初三学生在复习阶段,每天不停的题海战术,使学生少了很多的学习数学的乐趣,学生学习乏味无趣,且效果很差。对于取水点问题学生在八年级上册只是简单的学习,如何求两条线段的最值。大部分学生对于最值问题的解决思路与方法还是比较生疏。四、教学策略分析(1)以为方便师生取快递,在学校对面建快递站,作为情境引入,并且讲解中利用几何画板制作动态图片,形象生动的将生活问题转化为数学问题,吸引学生,调动学习数学的乐趣,从而提高学习效率。(2)选题有特点从正方形,梯形,圆,二次函数四种图形出发,对这类问题进行研究训练。(3)解决朝阳公园建设道路问题,并且将求两条线段最之问题升华为三条线段最值。使学生感受到学有所用,明白数学来源于生活并服务于生活。五、教学过程(一)情境引入 为方便一中A和职院B两所学校的师生取快递,某快递公司计划在路对面建一个快递站P,问P建在那个位置使最短?(几何画板展示动态图)(二)例题讲解例1:正方形ABCD中,AB=8,M是CD上一点,且DM=2,N是AC上一个动点,求DN+MN的最小值ADBc练习、1.梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD=1, B=60度,直线MN为梯形的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为_.2. (2015年25(2)中考题)如图,在四边形ABCD中, BC,CDBC, ABC=60度, AD=8,BC=12,,N是AD上任意一点,求三角形BNC周长的最小值_.3. O的直径CD为4,点A 在O 上,ACD=30,B 为弧AD 的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为 例2、拓展延伸.如图,抛物线 与x轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点.(1)求该抛物线的解析式;(2) 设(1)中抛物线交y 轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.(三)拓展延伸如图,矩形是准备建设的朝阳公园,米,米,为中点,米,EH为观景路,问,应建在哪里,可使四条路之和最短?(四)本节小结(五)作业布置:1:如图,AOB内有一定点P,在OA和OB边上分别画出M、N,使PMN的周长最小。2:如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系已知OA3,OC2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处(1)直接写出点E、F的
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