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123 角平分线的性质（1）导学案广元民盟烛光中学：沈琼华学习目标1、复习角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题学习重点和难点重点：角平分线的性质定理、判定定理难点：利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题学习过程自主学习一、基础知识回顾1、尺规作图已知：AOB,求作：AOB的平分线OC 2、用符号语言来表述角的平分线的性质定理符号语言OC是AOB的平分线，点P是 OC上的一点，POB、PDOA _。 3、用数学语言来表述角的平分线的性质定理定理：角平分线上的点到_距离相等； 二、思考：那么在角的内部，到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？ 由此得角平分线的判定点P是AOB内的的一点，POB、PDOA ，PD=PE _是_的平分线用符号语言来表述角平分线的判定定理 2、用数学语言来表述角的平分线的判定定理：定理：角的内部到角的两边距离相等的点在_的平分线上。3、思考：角平分线的判定定理和性质定理之间有什么联系？三、知识点练习(自学)1、 ABC中, C=900,AD平分 CAB,且CD=3,求点D到AB的距离是。2、 如图，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么AE+DE=。3、 如图所示，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，则点D到AB的距离为_。 4、 如图，在ABC中，A90，BD平分ABC，AD2 cm，则点D到BC的距离为_cm5、 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为 ABEDCMADEMMCB6、 如图，ABC中，AB=AC，M为BC边的中点，MDAB于点D，MEAC于点E。求证：MD=ME7、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BE=CF求证：AD是ABC的角平分线四、课堂练习8、如图B=C=90， M是BC的中点,DM平分角ADC.（1）求证：AM平分角DAB（2）线段DM与AM有怎样的位置关系,请说明理由.（3）线段AD与线段DC、AB有怎样的数量关系,请说明理由.9、如图，D、E、F分别是ABC的三边上的点，CE=BF，DHAB于H，DGAC于G，DCE和DBF的面积相等. 求证：AD平分BAC. 课后作业10、如图16所示，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，C90，求证：ABACCD11、如图15，ABC的边BC的中
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