九年级上数学寒假导优训练(1)[华师大版][整理](1).doc

初三上数学寒假导优训练（1）学校： 姓名： 班级：一 选择：于点11998年重庆市初中数学竞赛初赛试题如图1，锐角ABC内接于O，ABC=60，BAC=36，作OEAB交劣弧 于点E，连接EC，则OEC等于（ ）图1A36 B.24 C.18 D.122如图2，PA，PB，PC都是圆的弦，APC=BPC，记PA=ab=PB，S与W表示所在图形的面积，则有（ ）图1图2AB.C.D.3如图3，O内切ABC的三边AC，BC，AB于D，E，F，C=90，ABC的面积为6，则AFBF=（ ）A4 B.5 C.6 D.7图342002年全国初中数学竞赛试题如图4，大圆0的直径AB=a厘米，分别以OA，OB为直径作O1和O2，并在O与O1和O2的空隙间作两个等圆O3和O4，这些圆互相内切或外切，则四边形O1O2O3O4的面积为（ ）平方米AB.C.D.图451998年全国初中竞赛试题已知圆环内直径为a厘米，外径为b厘米，将50个这样的圆环一个接一个环套环地连成一锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）厘米A49a+2b B.49a+b C.48a+2b D.48a+b图562001年全国高考试题如图6，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的线路同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A19 B.20 C.24 D.26图6二 填空：72002年黄冈市竞赛试题如图7，正方形ABCD的面积是256，点F在AD上，点E在AB延长线上，RtCEF的面积为200，则BE= 。如图78AB是O的一条弦，P是O外一点，PB切O于B，PA交O于C，且AC=BC，PDAB于D，E是AB的中点，DE=1000，则PB= 。9在RtABC中，BC=3，AC=4，AB=5，（1）如图8，D、E、F为切点，求ABC内切圆O的半径r1的值 。（2）如图9，在ABC中放置两个互相外切的等圆O1、O2，O1与AC、AB相切，O2与BC、AB相切，求它们的半径r2时，小李同学是这样思考的：如果将O2连同BC边向左平移2r2，使O2与O1重合、BC移到DE，则问题转化为第（1）问中的情况，于是可用同样的方法算出r2，你认为小李同学的想法对吗？请你求出r2的值（不限于上述小李同学的方法）. r2的值 。（3）如图10，n个排成一排的等圆与AB边都相切，又依次外切，前后两圆分别与AC、BC边相切，求这些等圆的半径rn. 。 三解答：10如图，正三角形ABC的边长为6厘米，O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路ABBCCA运动，回到点A时，O随着点O的运动而移动（1）若r厘米，求O首次与BC边相切时，AO的长（2）在O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数（3）设O在整个移动过程中，在ABC内部、O未经过的部分的面积为S，在S0时，求S关于r的函数解析式，并写出自变r的取值范围图1111如图12，在ABC中AB=AC=5，BC=6，PQBC。（1） APQ和四边形PBCQ的面积能否相等？周长能否相等？如果不能相等，请说明理由；如果能够相等，求出PQ的长。（2） 在BC边上是否存在点M，使PQM为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出PQ的长。图1212如图13，已知：在直角坐标系中。点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B（4，2），以BE为直径作.（1） 若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与的位置关系，并证明你的结论；（2） 在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与相切？图13若点E提前2秒出发，