数学广角--植树问题_教学设计

人教版小学数学五年级上册植树问题教学设计乌海市乌达区团结路小学 段丽一、教学内容：人教版五年级上册P106-107二、教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重点：探索发现“植树问题”的解题规律。四、教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。五、教法要素：1、已有的知识和经验：五年级学生具备独立分析、解决问题的能力。2、原型：需要用“植树问题”的解题思想解决的实际问题。3、探究的问题：植树棵数与间隔数之间的关系。六、教学过程：一、导入（唤醒与生成）谈话：同学们，上课之前我们来欣赏一组图片，这些图片与我们今天所要研究的内容有着密切的联系，要仔细看呦（多媒体出示小微课）。师：图片看完了，你们猜猜我们今天所要研究的是什么呢？生：植树问题师：你们的洞察力太强了，猜对了，我们就来一起研究植树问题吧！（板书：植树问题）二、出示学习目标师：我们一起来看看本节课的学习目标，请先默读一遍。请齐读学习目标。生：读学习目标学习目标：1、借助示意图或线段图等手段发现植树问题中的数学规律。 2、用植树问题的方法解决实际问题。师：在学习目标的引导下我们一起来研究植树问题吧！三：新知探究1、 旧知引入师：同学们先看这道题，XX同学请读题（全长20米的小路，每隔5米分一段，一共分几段？）怎样解答？生：用205=4（段）师：为什么用除法，而不用加法、减法、乘法呢？生：因为是在求平均分，所以用除法。（师板书：平均分）师：20米的小路，每5米分一段，平均分成（生：4段） 观察平均分成4段，4段上一共有几个点呢？（生思考说：5个）师：对吗？我们一起来验证一下吧！ 师：（动态课件演示：线段图演示点数与段数的关系）再看一段上有几个点？（2个）两段上有几个点？（3个）三段上有几个点？（4个）四段上有几个点？（5个）师：那么你发现了什么？生：点比段多（师追问：多几？）多1。师：你的发现太重要了，谁还发现了？你再来说一下这个重要发现。生：点比段多1。师：老师要把你们的重要发现记录下来，看大屏。（多媒体出示：在平均分中，点比段多1。）师：齐读（生读），再度（生读），再读（生再读）师：重要的事情要（生：说三遍）师：重要的事情光说三遍是远远不够的，我们还要真正的理解和应用它。2、 探究新知 、理解题意师：同学们请看这道题，请齐读题目（生：在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共栽几棵？）师：仔细看题，理解题意。（生看题，留有思考的空间。）师：看懂题意了吗？真懂了吗？师：请观察这两道题，相同之处在哪？不同之处又在哪？生：相同之处是都是20米的小路，每5米分一段。师：这里的“每5米分一段”就是“间隔”（师板书：间隔）那不同之处有生：不同之处一个是求平均分成几段，一个是求能栽几棵树师：说到树，你们会栽吗？第一棵栽在哪？（生：栽倒路的起点）师补充：这既是路的起点也是路的第一个点。师：第二棵栽在哪呢？你们回画吗？请同学们拿出学习单（一），按要求完成，3分钟汇报。学生独立完成学习单（一），师巡视。 、画图并汇报：师：谁来汇报学习单（一）呢？（生把图画在黑板上。）师;你是怎么画的图？生：20米的小路，每5米分一段，平均分成4段。师：4段是几个间隔？（生：4段是4个间隔。）师：第一棵栽在了哪？（第一个点上）第二棵栽在了哪？（第二个点上）第三棵栽在了哪？（第三个点上）第四棵栽在了哪？（第四个点上）第五棵栽在了哪？（第五个点上）。同学们，像这样第一棵与最后一棵都栽时，我们给它起个名称叫（师板书学生跟着说：两端都栽）师：一共栽了几棵树？（生：5棵树）师：怎样列式？生：205=4（段）4+1=5（棵）（生说师板书）师：对于这个式子，你们有什么问题吗？（生：没有。）师：那老师有问题，这里为什么要用4+1=5（棵）师：先独立思考再和你的同桌一起交流一下。师：谁来汇报一下你的想法。生：4个间隔就是4段（回忆刚才的重要发现），树是栽在点上，树就是点，点比段多1，所以棵树比间隔数多1。师：你又找到了一个重大发现，你太了不起了，老师很佩服你，来握一下手，未来的数学家。同学们看大屏（多媒体演示：两端都栽时，棵树比间隔多一）齐读两遍。 、延伸练习师：把小路延长，你们会画吗？拿出学习单（二），独立完成，3分钟汇报。汇报：哪位同学汇报学习单（二）生：30米的小路，每5米分一段，平均分成6段，6个间隔上有7个点，所以栽树7棵。列式305=6（段）6+1=7（棵）师：为什么要加1呢？生：因为点比段多1，所以棵树比间隔数多1。师：小路延长到100米，不画图，你还会解决吗？（生：会）师：看大屏，这里的“两端都栽”是什么意思？（生：两端都栽是小路的第一个点和最后一个点都栽。）理解题意然后完成在练习本上。汇报：1005=20（段）20+1=21（棵）师：为什么要加1？（生：因为点比段多1，所以棵树比间隔数多1。）师：两端都栽时棵数与间隔数有着什么关系呢？（生：两端都栽时，棵数比间隔数多1。） 、联系生活师：其实植树问题，并不只是与植树有关，生活中有很多问题与植树问题相似，下面就让我们进一步感受植树问题在生活中的广泛应用吧！（出示开头给学生欣赏过得图片）师：同学们，带着问题再欣赏一遍图片。图中哪些是树，哪些是间隔？问：（路灯图）这副图中哪些是树，哪些是间隔呢？生：路灯是树，路灯与路灯之间的距离是间隔。3、 巩固练习（出示练习题）师：说到路灯，老师给大家带来了一道关于路灯的题，看题，然后完成在练习本上。（生完成后汇报）生：200050=40（段）40+1=41(座)师：为什么要加1？（生：因为点比段多1，所以棵树比间隔数多1。）4、 举一反三师：五年级的同学们学习了植树问题后，兴冲冲地要去植树，结果到了这20米的小路时出现了一些状况，是什么呢？问：第一组的同学到这儿一看，有一座小房子挡到这里，他们该怎么办？（生：绕开房子，从第二棵栽起。）师：同学们，那这种应该叫什么情况呢？（生：只栽一端）师板书“只栽一端”师：只栽一端时，棵数与间隔数有着什么样的关系呢？（生：只栽一端时，棵数与间隔数一样多。）师：第二组的同学领着树苗栽完后，又剩回两颗树苗，那他们又是什么情况呢？（生：两端都不栽）师：那两端都不栽时，棵数与间隔数又有着什么样的关系呢？（生：两端都不栽时，棵数比间隔数少1。）5、 小结师：这节课通过什么情境（指着课题“