数学人教版八年级上册分式的混合运算复习课教案.docx

【新淅教版教材】分式的混合运算复习课教学设计珠海市第四中学 宋朝华【教学目标】1能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算；2通过对分式乘、除及混合运算法则合理性的验证和运用，掌握运算方法【教学重点】分式的混合运算；【教学难点】需要分解因式的分式的混合运算；【教法与学法分析】由于这部分内容对计算的要求比较高, 在教学设计上要注重例题和习题的合理配置, 教师的主导作用和学生的主体作用不可或缺. 通过典型例题的分析和讲解让学生有合理的解题思路和方法,在此老师的作用要充分体现. 同时, 要让学生进行必要的练习, 学生练习中一定会出现各种错误,要引导学生分析产生问题的原因, 只有这样才能比较好地掌握分式的混合计算这一部分内容.【教学过程】一、热身活动：1.代数式13x,m2,-3x2+y,12a+b,2,x2-4x-2,中，分式共有 个.2.要使分式x-1x-2有意义，则x的取值应满足 （ ） . A.x2 B. x1 C. x=2 D. x=13.分式x2-4x-2的值为0，则x的值为 .5.计算：1a-2a-22a= .6.计算：yx+xy = .前6位做的最快并且全部正确的同学担任教师助教，代替老师批改六个小组同学的小测设计意图：1. 设计这6个小题，每小题为分式的一个知识点，引发学生对已学的分式知识的记忆，为本节课教学的顺利进行打下基础。2. 激发做的快又准的积极性，让学生参与课堂组织，激发兴趣，调节课堂气氛。同时，老师有更多的时间帮助最弱的学困生。二、例题探究1.化简：1-1x-1xx2-2x+12.化简：（1-1x-1）xx2-2x+1,请取适当的x的值代入求值. 先审题，再研讨解题方案，学生解题。老师展示学生的解题成果，学生纠错，错误示范。设计意图这两个题目形式上简单，运算量不大，但运算的算理是学生必须掌握的。先从形式比较简单的讲起，便于学生理解。其中第（1）题要注意第二个括号里符号的处理，一般地多项式应把字母写在前面，数字写在后面并且降幂排列。这样的要求在讲解时要求学生这样去做，养成好的书写习惯。归纳：分式的乘、除混合运算，首先 ，然后要按 的顺序运算3.化简：设计意图难度较大的题目，引发学生的兴题和积极性，好胜心，以学生自主审题为主，提升学生的自信心。问题：此题目应该按怎样的顺序化简？有没有简单的方法？三、自主探究 1.化简： 3aa-3-aa+3a2-9a 2.化简求值：3-x2x2-4xx+2-5x-2，其中x=-1学生板演，其他学生点评。设计意图1. 题目设计有梯度，与例题相关，降低难度，增强自信。2. 每道题目都有简便做法，让学生在学习了基本算法的基础上根据题目的具体情况做简便做法。3. 课堂上当堂反馈的效果比较理想。四、深度探究3.在【自主探究】第2题中的分式中，如果x的取值条件发生如下变化，试求原式的值. (1) 若 x-1x-1的值为0，求原式的值.(2) 已知x2+3x+1=0，求原式的值.(3) 当x+1x=-3时，求原式的值.4. 化简：23x-2x+yx+y3x-x-yx-yx引导学生独立研究，小组研讨，最后小组派代表展示成果。设计意图1. 题目设计有梯度，与例题相关，降低难度，增强自信。2. 环环相扣，利用已完成的第二题的结果，引入未知数的变化，与前面所学的B、C组题的内容相吻合，再次重温相关知识点。五、小结1本节课学习了什么？有何收获？2.在化简过程中，易错的点有哪些？学生出现的问题主要有：1. 运算顺序上的错误。虽然知道运算顺序是先乘除，后加减；2. 如果有括号，先算括号里的。但在具体的计算时，又常常出错。应提醒学生先观察一下式子，看清运算的先后顺序再动笔。3. 有分式和整式的时，学生在分式与整式通分式会出现错误。六、作业学案中余下的题目。七、课后反思1.教学设计的作用。好的教学设计是上好课的重要前提。在这个方面我们要认真研究教材，研究自己的学生，做好合理的安排。本节课设计努力实践先简单后复杂，抓住教材重点和难点，给学生解题思维方法的知道。例题的设计有充分的体现。计算的过程只写基本的必要的过程。一些非基本过程如括号里的计算，则在草稿纸上完成，老师把自己的计算过程写在黑板上，让学生按照这样的要求去做题，对培养学生好的习惯十分有好处。2.例题和习题的难度和题量要合适。在配置例题和习题前我做了课本上，评价手册和补充习题上的所有题目，根据自己对教材重点和难点的把握，根据自己对学生的学习情况的了解，精心安排了例题和习题，这样可以达到精讲精练的效果。由于我们现在用的是学案，课后要求学生把学案交上来，检查学生的完成情况，错了的是否及时订正了，这有利于学生养成有错必纠的习惯。我还要求学生对错了的题目另外在纠错本上进行再次订正。3.有必要分层教学。学生的情况是不相同的。班上有部分学生由于以前基础不太好，学习这部分内容遇到了困难。对这些学生要进行必要的帮助。在布置作业时，应该降低一些要求，努力让他们达到基本的要求。本节课有做的不到的地方，老师讲的多了一点，如果说例题的讲解老师可以多讲一点，但练习中的错误则应该努力让学生自己发现，自己去纠正，这样的效果会更好一些。在这个方面，我们要舍得留一些时间和空间给学生自己反思和体会，这一定比老师急急忙忙地纠正要好。而且学生当中有做的很好的，适当地让他们来讲解也比我们自己讲