湖南省益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试（11月）数学（理）试题.doc

益阳市箴言中学2016届高三第三次模拟考试理科数学试题时量 120分钟 总分 150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，则实数a的值为( )A1 B1 C1或1 D0或1或12.记等比数列的公比为q，则“q1”是“(nN*)”的( )A充分不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知sin()，则sin2的值为( )A B C D4.xyO1函数Asin(x)(A0，0，|1，则a5； 若实数a0，则lga2.A1个 B2个 C3个 D4个11.空间四点A、B、C、D均在同一球面上，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD2AB6，则该球的体积为( )A32 B48 C64 D1612.已知满足条件1的点(x，y)构成的平面区域的面积为S1，满足条件1的点(x，y)构成的平面区域的面积为S2，其中x、y分别表示不大于x、y的最大整数，例如：0.31，1.21等，则S1与S2的关系是( )AS1S23 BS1S2CS1S2 DS1S2二、填空题(每小题5分，共20分)13.在ABC中，若(bc)cosA=acosC，则cosA= .14.设p：函数在区间(4，)上单调递增；q：0).(1)判定函数的单调性；(2)是否存在实数a，使得关于x的不等式ln(1x)4】；15、【】；16、【12】；三、解答题：17、解：(1)=cos2xasin2x=cos(2x+)，又图象的一条对称轴x=， =，即(1+a)=，解得：a=1. (2)由(1)得：=cos(2x+)，又由x0，得：2x+，1cos(2x+)，min=，当且仅当2x+=，即x=，的最小值为，此时x=.18、解：(1)由D2E24F0得：，解得m0得：x20；当0x20时，20时，0，为增函数，当x20时，取最小值，轮船以20km/h的速度航行时，能使每千米的费用总和最小.DAEBCMN21、证明：(1)过点M作MNBE于N，则N为BE的中点，且MNCBDA，连结AN，EA=AB且EAAB，又N为BE的中点，ANBE，又DA平面EAB，DABE，BE面ANMD，BEDM，即DMEB.(2)以A为原点，AE，AB，AD分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，Axyz，设AB=2，则A(0，0，0)，B(0，2，0)，D(0，0，2)，M(1，1，)，=(1，1，)，=(1，1，)，显然，=(2，0，0)为平面ABD的法向量，设平面MBD的法向量为=(x，y，z)，由，得，令z=2，得x=1，y=2，取=(1，2，2)设二面角MBDA的平面角大小为，(0，90)，cos=.22、解：(1)(x0)，令(x0)，则0，在(0，)上单调递减，0，0，在(0，)上为减函数.(2)ln(1x)ax在(0，)上恒成立ln(1x)ax0在(0，)上恒成立.令ln(1x)ax，则a.若a1，则0，单调递减，0，即ln (1x)0，单调递增，0，ln(1