一元一次方程拔高题精选.doc

一元一次方程拔高题精选一、综合题(每题6分，共42分)1若(3x1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a5a4a3a2a1a0和a4a2a0的值分别为多少?2若使方程ax68有无穷多解，则a应取何值?3若x8是方程3x8a的解，求a24a的值4如果把分数的分子、分母分别加上正整数a，b，结果等于，那么ab的最小值是多少?5在有理数集合里定义运算“”，其规则为abb试求(x3)21的解6有一列数为1，4，7，10，则第n个数是多少?在这列数中取出三个连续数，其和为48，问这三个数分别是多少? (其中n是正整数)7在一个内径(内部直径)为10 cm，高为25 cm的圆柱形铁桶中装有20 cm深的水，现将棱长为5 cm的正方体铁块放入铁桶中，则桶中的水位会上升多少厘米?若放入铁桶中的是底面直径为6 cm，高为20 cm的铁块，则铁桶中的水是否会溢出?为什么?二、应用题(每题7分，共42分)8某村有甲、乙两生产小组，2002年总产量为10万千克，采用科学种田后，2003年甲组增产10，乙组增产15如果整个村2003年比2002年增产12，求2003年甲、乙两组各生产粮食多少万千克9一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来，问还需几天才能完成?10甲、乙、丙三人在长400 m的环形跑道上，同时同地分别以每秒6m、4m、8 m的速度跑步出发，并且甲、乙反向，甲、丙同向当丙遇到乙时，即反向迎甲而跑，遇上乙时，又反向迎乙，如此练习下去，直到甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米11某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数的多28人，现因任务需要，从乙队调走20人到甲队，这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队原来各有多少人1212时，时针、分针、秒针三针重合，问至少经过多长时间，秒针把时针、分针形成的夹角平分?13A、B两地间路程为360 km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72 km；甲车出发25 min后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48 km两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多少时间?三、创新题(每题7分，共14分)14某手表每小时比标准时间慢3分钟，若在凌晨4时30分与标准时间对准，则当天上午该手表指示的时间是10时50分时，标准时间是多少?15一组割草人要把两片草地割完，大片是小片的2倍，上午人们都在大的一片上割草，午后人们对半分开，一半人仍留在大草地上，另一半去割小的一片，到傍晚时，大的一片刚好割完，小的一片还剩下一小块，这一小块由一人用一整天刚好割完，问这组割草人有多少人?四、中考题(2分)16(2006青岛)某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价( )，商店老板才能出售 A80元 B100元 C120元 D160元附加题竞赛趣味题(20分)有一个六位数，1，它乘3以后得到六位数，求这个六位数参考答案一、1 a5a4a3a2a1a032，a4a2a0496 分析：令x1，可得(2)5a5a4a3a2a1a0，所以a5a4a3a2a1a0是(2)5的相反数，故a5a4a3a2a1a0(2)532令x1，可得45a5a4a3a2a1a0，用此式减a5a4a3a2a1a032，所以2(a4a2a0)992，a4a2a04962a8 分析：方程ax68x6，合并为(a8)x0，要使(a8)x0有无穷解，则a83140 分析；因为x8是方程3x8a的解，所以把x8代入方程求得a14，所以a24a142414140二、4ab28 分析：由题意可设一个方程为，9a9k，7b13k，a9k9，b13k7，故ab(9k9)(13k7)22k16当k1时，ab6不正确，因为此时a0，b6，这与a，b是正整数矛盾当k2时，ab28，所以成立5x18 分析：由abb可得x33，(x3)2(x3)2 2，故 21，1，解之得x1863n2 13 16 19 分析：第n个数是3n2(其中n是正整数)设中间的数为x，则其他两个数为x3，x3，(x3)x(x3)48，x16x313，x319所以三个数为13，16，197 会溢出(原因略) 分析：设水面上升了x cm，则有方程52x53，解得x水会溢出，因为设水面上升了x cm，则有方程52x3220，解得x7，由于75，所以水会溢出三、8甲组：66万千克，乙组：46万千克 分析：这是关于增长率的问题 解：设2002年甲组生产x万千克，则乙组生产(10x)万千克根据题意，得(110)x(1 15)(10x)10(112)，解得x610x1064，6(110)66，4(115)46故2003年甲组生产66万千克，乙组生产46万千克93天 分析：这是工程问题的应用题解：设乙、丙合作还需x天完成，根据题意，得23x1，解得x3，所以乙、丙合作还需要3天完成10 320 m 解：设甲、乙、丙三人从出发到相遇所耗时间为x s，根据题意得6x4x400，解得x40408=320(m)，故丙跑了320 m 点拨：丙一直在跑，因此可以不考虑他跑的方向，只考虑他跑的时间11甲队：72人，乙队：66人 分析：是劳力调配问题解：设乙队原有x人，则甲队人数为人，由题意，得28202(x20)解方程，得x6628662872故甲队原有72人，乙队原有66人点拨：本题容易忽视的地方是：从乙队人数中减去20，而忘记了在甲队人数上加20，这样就导致了错误的等量关系121分 解：设经过x分钟(1x2)，根据题意，得(60x60)xx(60x60)解方程，得x1，故至少经过1分钟秒针把时针、分针形成的夹角平分 点拨：等量关系为秒针x分钟走的分格-60分钟-时针x分钟走的分格分针x分钟走的分格一(秒针x分钟走的分格60分钟)134 h 解：设相遇后两车相距100 km时，甲车共行驶了x h，则乙车行驶了h，根据题意，得72x48360100，解之得x4故甲车共行驶了4 h三、1411时10分 解：设该手表慢了x分钟，则看表时距4时30分已有6小时(20x)分钟，由题意知手表走20分钟，比标准时间慢1分钟，列方程，得63x，解得x20，故这时标准时间是11时10分点拨：分钟与小时是60进制的158人 解：设大片草地面积为1，小片草地面积为，半组人半天能割草地面积为，剩下的一小块草地面积为，即一人一天割草面积为，这组人一天共割草面积为1，所以全组人数为8(人)点拨：找到“半组人半天割草面积为”是解题关键四、16C 分析：本题考查了列一元一次方