数学人教版八年级上册等腰三角形的性质教学设计.doc

等腰三角形的性质教学设计课 题等腰三角形的性质授课人张生寿单位天祝县打柴沟中学 教 材分 析本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察-发现-猜想-论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。学 情分 析1、学生的认知基础在本节内容之前，学生已学习了三角形的内角和，三角形的中线、高线、角平分线、三角形全等的知识及轴对称，了解了等腰三角形的定义及两腰相等的特点，这为本节课的学习奠定了理论基础；2、学生的年龄心理特点八年级学生经过初中阶段一年的学习，已经具有初步的合情推理和演绎推理能力，动手操作能力明显增强，他们喜欢动手实验，敢于大胆猜想，愿意与人合作，这些都为探究活动的顺利进行提供了保障。但是，性质定理的证明涉及到添加辅助线，这对八年级学生来说是一个难点，可能会使学习活动受阻。教学目标知识目标掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质进行证明和计算。能力目标通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，体会具体到抽象、分类讨论、方程等，提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感目标（）感受图形中的动态美、和谐美、对称美；（）感受合作交流带来的成功感，树立自信心. 教 学重 难点 教学重点等腰三角形的性质的探索和应用。教学难点等腰三角形的性质的验证及应用。教法设想采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦。通过直观的演示和学生自己动手，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。学法指导在教学中，我通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过自己动手操作、动脑思考，动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述、论证的能力，有利于活跃学生的思维。课时安排 一课时教 学准 备教师准备课件，电子白板、常用画图工具。学生准备长方形的纸片，剪刀。教学过程教学内容及教师活动学生活动设计意图一、创设情景，激发兴趣 教师通过电子白板展示生活中精美的建筑物图片，要求学生找出里面的三角形的共同特征。二、回顾定义，引出新知回顾等腰三角形的概念及相关概念（腰、底、顶角、底角）并把等腰三角形的概念作为判定和性质时用几何语言表示方法。三、动手操作 感受特征问题如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？ACB四、细心观察 大胆猜想教师用大屏幕出示问题：（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角（3）等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?五、合作探究 验证性质教师出示问题：ABC中，AB=AC,求证：B=C教师引导学生用多种方法证明，纠正和补充学生发言，出示不同证明过程，出示性质1及几何语言。由BAD CAD，除了可以得到 B= C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ 引导学生回答等腰三角形的对称轴是什么？ 教师重点关注：（1）学生数学语言的规范性；（2）学生的归纳能否全面；六、应用新知 体验成功1、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.2、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.ABCD3、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.4、在等腰ABC中，AB =5，AC = 6，则ABC的周长=_例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABDC例2、已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.ACDEF七、巩固提高 拓展升华例3、已知：在ABC中，AB=AC.点D是BC的中点，DEAB于E,DFAC于F求证：DEDF八、课堂小结 梳理知识 通过本节课的学习，你有什么收获？ 九、课后作业，巩固加深教材132页第3、4题.学生观察图片并回答学生举手叙述定义。教师引出课题，板书定义并画图。教师引导、鼓励，用大屏幕演示，介绍腰、底、顶角、底角。教师通过大屏幕提出问题，学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。学生动手操作，观察，找出重合的线段和角，填写表格。学生独立观察思考后小组讨论，交流合作。在教师的引导启发下猜想出等腰三角形的性质1和性质2.学生根据教师启发作出辅助线，交流、讨论证明方法并口答证明过程。学生独立思考解决问题12，师生共同性质1的作用及所应用的数学方法。教师用大屏幕出示例题1和例题2。学生独立思考后小组讨论。教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，为了分析解答的简捷明了，引导学生设A=x ，板书解答过程。合作、讨论，交流并自主完成证明过程，举手汇报成果。学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题。让学生感受数学美，明确知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，导入新课。养学生正向思维和逆向思维的能力；和生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力。学生动手实践、观察、归纳，重新认识等腰三角形，激发学生的求知欲，让每位学生都踊跃参与，领悟数学的学习的价值。学生观察剪出的等腰三角形分组讨论、踊跃举手回答教师提问。通过学生观察、交流、讨论、在教师应启发下猜想得出等腰三角形的性质。发展学生创新思维能力，改变学生的学习方式，培养学生自主学习的品质。培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力，锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的合情合理的说理能力。问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，深化巩固等腰三角形的性质，提高运用所学知识解决问题的能力，发展应用意识。例题的目的是巩固和应用 “等边对等角”。列方程解决几何计算题是常用方法，学生要学会将几何的定理、等式转化为代数方程.通过等腰三角形的性质及前面学习过的知识分组解决问题，提高学生综合分析、解决问题的能力及合情合理的所理能力。使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识。培养学生养成及时梳理反思的习惯。 板书设计等腰三角形的性质等腰三角形 定义： 相关概念： 等腰三角形的性质：等边对等角：三线合一：、 、 、 腰腰底底角底角顶角练习题：1、 2、 3、 4、 例1、 例2、 例3、 例3、 评价与反思：现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课我首先在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展