三角函数计算练习(含详细答案)

精品文档三角函数计算练习1.已知x（，0），cosx=，则tan2x=( )ABCD2.cos240=( )ABCD3.已知cos=k，kR，（，），则sin（+）=( )ABCDk4.已知角的终边经过点（4，3），则cos=5.cos480的值为 6.已知，那么cos=7.已知sin（+）=，则cos2等于( )8.已知是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cos=x，则x= 9.已知sin=，则cos2= 10.若cos（+）=，则cos（2+）= 11.已知（0，），且sin（）=，则tan2= 试卷答案1.D考点：二倍角的正切 专题：计算题分析：由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即可求出值解答：解：由cosx=，x（，0），得到sinx=，所以tanx=，则tan2x=故选D点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式学生求sinx和tanx时注意利用x的范围判定其符合2.B考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值解答：解：cos240=cos（180+60）=cos60=，故选：B点评：本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值在化简求值中的应用，属于基本知识的考查3.A考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：由已知及同角三角函数基本关系的运用可求sin，从而由诱导公式即可得解解答：解：cos=k，kR，（，），sin=，sin（+）=sin=故选：A点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查4.D考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cos的值解答：解：角的终边经过点（4，3），x=4，y=3，r=5cos=，故选：D点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题5.D考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：运用诱导公式即可化简求值解答：解：cos480=cos（360+120）=cos120=cos60=故选：D点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题6.C考点：诱导公式的作用 专题：三角函数的求值分析：已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cos的值解答：解：sin（+）=sin（2+）=sin（+）=cos=故选C点评：此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键7.C考点：二倍角的余弦 专题：计算题；三角函数的求值分析：由sin（+）=及诱导公式可得cos=，由二倍角的余弦公式可得cos2的值解答：解：sin（+）=，cos=，cos2=2cos21=2=，故选：C点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式，诱导公式的应用，属于基础题8.D考点： 任意角的三角函数的定义专题： 三角函数的求值分析： 根据三角函数的定义有cos=，条件cos=x都可以用点P的坐标来表达，借助于角的终边上的点，解关于x的方程，便可求得所求的横坐标解答： 解：cos=x，x=0（是第二象限角，舍去）或x=（舍去）或x=故选：D点评： 本题巧妙运用三角函数的定义，联立方程求出未知量，不失为一种好方法9.考点：二倍角的余弦 专题：三角函数的求值分析：由二倍角的余弦公式化简所求后代入已知即可求值解答：解：sin=，cos2=12sin2=12=故答案为：点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，属于基本知识的考查10.考点：二倍角的余弦；两角和与差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：由二倍角的余弦函数公式根据已知即可求值解答：解：cos（2+）=2cos2（+）1=21=故答案为：点评：本题主要考查了二倍角的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查11.考点：二倍角的正切；两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：依题意，可得sincos=，sin+cos=，联立得：sin=，cos=，于是可得cos2、sin2的值，从而可得答案解答：解：sin（）=（sincos）=，sincos=，12sincos=，2sincos=0，依题意知，（0，），又（sin+cos）2=1+sin2=，sin+cos=，联立得：sin=，cos=，cos2=2cos21=，tan2=故答案为：点评：本题考查两角和与差