省扬高中高三数学限时训练0402班级姓名.doc

省扬高中高三数学限时训练0402班级 姓名 1已知、则集合中元素的个数是A0B1C2D多个 【 】2设和是互相垂直的单位向量，且，则等于【 】A. 1B. 2C. 1D. 23设、，则它们的大小关系为 【 】ABCD4一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：分组(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60)(60,70频数1323452则样本在区间(10,50)上的频率为 【 】A05 B06 C07 D085曲线在处的切线的倾斜角是 【 】AB. CD6如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将ADE折起，使二面角DAEB为60则四棱锥DABCE的体积为 【 】ABCD7已知椭圆有相同的焦点（c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心是 【 】ABCD8函数恒为正，则实数a的数值是 【 】A0a1B1a2C1aD2a|的夹角为锐角；|=|其中真命题的序号是 （将所有真命题的序号都填上）。10已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足. （1）求点G的轨迹C的方程；11如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60.（1）求证：平面PBD平面PAC；（2）求点A到平面PBD的距离；（3）求二面角DPBC的大小.省扬高中高三数学限时训练0402选做题1某班的一个数学研究性学习小组在网上查知，某植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），（）求他们的实验恰有3次成功的概率；（）求他们的实验至少有3次成功的概率.2已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.3已知双曲线的离心率为2，一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为直线过点且与双曲线交于相异两点（1）求双曲线的方程；（2）设（为坐标原点），求的取值范围省扬高中高三数学限时训练0402参考答案1A 2C 3A 4B 5B 6B 7D 8C 911（1） （2）连结PO，过A作AEPO，平面PAC平面PBD=PO，AE平面PBD，AE就是所求的距离，计算得AE= （3）过C作CMPO于M，则CM平面PBD，过M作MNPB于N，连CN，由三垂线定理，CNPB，CNM为二面角CPBD的平面角. 由（2）知CM=AE=，易知PB=2，AC=2，PC=4，利用面积关系，在PCB中，由余弦定理，得，故所求的二面角为 省扬高中高三数学限时训练0402选做题参考答案1.【解】()由于5次种植这种种子的发芽实验相当于5次独立的重复试验,所求概率 P(3)= ()至少有3次发芽成功,好有3次、4次、5次芽成功.所以所求概率P=2解：（1）Q为PN的中点且GQPNGQ为PN的中垂线|PG|=|GN|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，短半轴长b=2，点G的轨迹方程是 （2）因为，所以四边形OASB为平行四边形若存在l使得|=|，则四边形OASB为矩形若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由矛盾，故l的斜率存在.设l的方程为 把、代入存在直线使得四边形OASB的对角线相等. 3解：由，c=2a，即， ，双曲线的右准线方程为，渐近线方程为，由，解得，故一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为， 可得，故所求双曲线为 （2