哈六中2014-2015年高二4月月考文科数学试题

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工 整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题 无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分1双曲线的焦距为 （ ）A6 B12 C 36 D2设函数，曲线在点处的切线方程为， 则曲线在点处切线的斜率为 （ ） A B C D3设直线:,双曲线, 则“”是“直线与双曲线C恰有一个公共点“的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分条件 D既不充分也不必要条件4设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，是在内的射影，则；若是平面的一条斜线，为过的一条动直线，则可能有；若，则其中真命题的个数为 （ ）A1 B2 C3 D45若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ）6设ABC的三边长分别为，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体SABC的体积为V，则r= （ ） A B C D7已知函数的导函数为，且满足关系式， 则的值等于 （ ） A2 B C D8若函数，则 （ ） A B C D9如图，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则 （ ）A13 B14 C15 D1610一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是 （ ） A最长棱的棱长为B最长棱的棱长为C侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形D侧面四个三角形都是直角三角形11设、分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为 （ ） A B2 C D 12如图给出是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是 （ ）A? B? C? D ? 第卷（非选择题 共90分）二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13如图，在棱长为2的正方体 中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是 、AD的中点，那么异面直线OE和 所成角的余弦值等于 14执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是 15已知下列六个命题，其中真命题的序号是 若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的； 若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等； “”是“”的充分不必要条件； 过M（2,0）的直线l与椭圆交于P1,P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于； 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40； 线性回归直线方程恒过样本中心；16如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17（本小题满分10分） 已知直线经过点，倾斜角，圆的极坐标方程为。 （1）写出直线的参数方程； （2）设直线与圆相交于两点，求点到两点的距离之积.18. （本小题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只白鼠做实验，将这200只白鼠随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）（1）完成下面频率分布直方图。（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留三位小数)附:0.0500.0100.0013.8416.63510.82820. （本小题满分12分） （m为常数，且m0）有极大值， （1）求m的值； （2）求曲线的斜率为2的切线方程（注：结果请写出切线的一般式方程。）21（本小题满分12分） 已知函数在与时都取得极值. （1）求、的值与函数的单调区间; （2）求在上的值域.22. （本小题满分12分） 设、分别是椭圆的左、右焦点. （1）若P是该椭圆上的