（试题 试卷 真题）江西省2008年中等学校招生考试

江西省2008年中等学校招生考试数学试卷说明：1本卷共有六个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内1的相反数是（ ）A5B CD 2计算的结果是（ ）AB2 C4D12 3“512汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是（ ）AB CD4不等式组，的解集是（ ）A B C D无解5若点在函数（）的图象上，且，则它的图象大致是（ ）yxOAyxOByxOCyxODADCB（第6题）EF6如图，在中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A B C四边形AECD是等腰梯形 D 7把二次函数化成的形式是（ ）ABCD8下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（ ）（第8题）ABCD步行其他5%15%乘车骑车35%（第9题）9某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的、一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）A被调查的学生有60人B被调查的学生中，步行的有27人C估计全校骑车上学的学生有1152人D扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54俯视图 主视图（第10题）10一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ） A4个 B5个 C6个 D7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式： = 12如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 （第12题）3513选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（I）题评分）；（）计算： （）用“”或“14，1516说明：第16题，填了的，不得分；未填的，中每填一个得1分三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18，19小题各7分，共20分） 17解：2分3分4分当时，原式6分18解：（1）符合条件的点的坐标分别是，3分（2）选择点时，设直线的解析式为，4分由题意得 解得6分直线的解析式为7分选择点时，类似的求法，可得直线的解析式为7分选择点时，类似的求法，可得直线的解析式为7分说明：第（1）问中，每写对一个得1分19解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况，恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，3分（2）方法一：画树状图如下：ABabBAabaABbbABa所有可能的结果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba5分可见，从计算器和保护盖中任意选取两个，共有12种不同的情况其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，7分方法二：列表格如下：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba 5分可见，从计算器和保护盖中任意选取两个，共有12种不同的情况其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，7分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20（1）证一：由题意得，1分ABCDFE在矩形中， 2分3分 4分5分证二：连结，由题意得， 1分 在矩形中，2分3分4分 5分（2）解：可猜想之间存在关系：6分证一：由题意知，ABCDFE由（1）知在中，8分证二：由题意知，由（1）知，在中，8分21解法一：设乙同学的速度为米/秒，则甲同学的速度为米/秒，1分根据题意，得，3分解得4分经检验，是方程的解，且符合题意5分甲同学所用的时间为：（秒），6分乙同学所用的时间为：（秒）7分，乙同学获胜8分解法二：设甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒，1分根据题意，得3分解得6分经检验，是方程组的解，且符合题意，乙同学获胜8分CBAO五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）22（1）解：连接，则，1分 2分3分（2）答：与之间的关系是4分证一：连接，则5分6分8分证二：连接，则CBAOD5分过作于点，则平分6分 在中，7分8分CBAOE证三：延长交于，连接，则5分是的直径，6分，8分23（1）答案不惟一，例如：甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，或乙同学经反馈后对字数的估计能力有明显提高； 甲同学的偏差率最小值是，或乙同学的偏差率最小值是，或甲、乙两同学的偏差率最大值者是；从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始，乙同学每次都比甲同学的估计更准确；甲同学的平均偏差率是，或乙同学的平均偏差率是；甲同学的偏差率的极差是，或乙同学的偏差率的极差是；等等3分（2）对甲同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i）从平均偏差率的角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学字数估计的偏差率是；（iii）从偏差率的中位数角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；等等5分对乙同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i）从平均偏差率的角度预测，乙同学字数估计的偏差率是；（ii）从偏差率的变化趋势预测，乙同学字数估计的偏差率在之间；（iii）从偏差率的中位数角度预测，乙同学字数估计的偏差率是；等等7分根据偏差率的计算公式，得估计的字数=实际字数(实际数字偏差率）当所圈出的实际字数为100时，可相应地推算出甲、乙估计的字数所在的范围对甲同学而言，相应地有（i）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是84116；（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，估计的字数所在的范围是：84116或83117；（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：85115；等等8分对乙同学而言，相应地有（i）从平均偏差率的角度预测，估计的字数所在的范围是89111；（ii）从偏差率的变化趋势预测，估计的字数所在的范围是：96104，或其它；（iii）从偏差率的中位数角度预测，估计的字数所在的范围是：90110；等等9分说明：1第（1）问中，答对了一条得1分，共3分；2偏差率预测，每答对一条得2分；估计的字数范围，每答对一条得1分；3答案与上述不同，但言之有理的，酌情给分；4未写过程但结果正确的得满分六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24（1）解：答案不唯一，只要合理均可例如：抛物线开口向下，或抛物线开口向上；抛物线的对称轴是，或抛物线的对称轴是；抛物线经过点，或抛物线经过点；抛物线与的形状相同，但开口方向相反；抛物线与都与轴有两个交点；抛物线经过点或抛物线经过点；等等3分（2）当时，令，解得4分，令，解得5分点与点对称，点与点对称；四点横坐标的代数和为0；（或）6分（3），抛物线开口向下，抛物线开口向上7分根据题意，得8分当时，的最大值是29分说明：1第（1）问每写对一条得1分；2第（2）问中，任意写对一条得1分；其它结论参照给分B(E)A(F)DCGKMNH25解：（1）过作于交于，于， ，2分（2）当时，点在对角线上，其理由是：3分过作交于，ADCBHEIPQGFJ过作交于平分，即时，点落在对角线上4分（以下给出两种求的解法）方法一：，在中，5分6分方法二：当点在对角线上时，有，5分解得6