数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组.doc

第八章 8.2 消元二元一次方程组的解法（1） 教学目标：知识与技能：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。过程与方法：通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神教学重点: 用代入法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计一情景引入复习回顾：1、下列方程是二元一次方程的是：A、2x=1 B、xy3=5xC、4y3x=1 D、2y=7 2、 若方程ax+5y=2的一个解是，则a=_.学生思考回答 明确二元一次方程的概念选Ca=12二自主探究自主探究一问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能列一元一次方程解决这个问题吗？ 学生讨论。 学生列方程。 教师点评。问题2 在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？与问题1中的方程相比，两者有什么关系？ 学生讨论。 学生列方程。 教师点评。自主探究二问题1： 你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1） 2xy3（2） 3xy10 学生讨论。 学生列方程。 教师点评。问题2 你能用代入法解决下列问题吗？用代入法解方程组 学生讨论。 教师解答。 师生共同回顾解题过程。问题3 你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？解方程组：（1）（2） 学生板演。教师点评。教师提出问题学生独立完成。学生根据上节已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。学生发言结束后教师给予明确的答案，教师关注：（1）学生积极参与活动的态度；（2）学生是否能多角度地考虑问题；教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察，与2x（20x）38的内在联系例如，从未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，得出二元一次方程组中的y20x。最后由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法。教师要关注：（1）学生的思维角度是否合理；（2）能否抓住问题的核心部分；（3）学生的表达能力；（4）学生对提出的数学问题产生的兴趣。教师提出问题，学生独立完成。教师应重点关注：学生是否在理解代入消元法的基础上，会将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。教师展示问题，并提出问题，学生独立完成之后，互相交流。学生展示自己的解题过程，归纳解题步骤。教师结合具体的学生活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解用代入消元法解方程组的过程。（1）学生的交流讨论；（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力；（3）学生能否正确求解。教师可以让学生互相讨论得出结果，并使学生熟悉代入法解二元一次方程组的过程。学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，教师应该及时地给予指导，也可以提示学生，在解题时要灵活运用探究1里总结的解题过程来做。让两个组的两名学生上黑板展示三尝试应用1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_ 。2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= _。3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。4、用代人法解方程组，把_代人_，可以消去未知数_。5、用代入法解出下列方程组：（1）（2）（3）练习14题学生在完成探究（一）和（二）时，自主完成 1、x=,x=0 y=,y=2 2、13 3、x=3, y=2 4、代入， y 5题教师指定两组的两名同学到黑板展示，其他同学自主完成，老师巡视指导 教师注意：学生是否会用一个未知数来表示另一个未知数 练习完成后，在小组内交流，修正答案，有板练的小组同学进行讲解，其他组同学若有不同意见，可发表自己的见解，教师点评。四巩固提高1、方程组的解是（ ）A. B. C. D.2、把方程7x2y15=0写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ） A、x= B、x= C、y=D、y=3、用代入法解下列方程组: 1、2两题学生自主完成 1、B 2、C第3题教师指定三个小组的一个同学上黑板展示（书写要规范） 教师巡视并个别指导完成后，小组交流3、（1） （2） （3）五小结与作业课堂小结1、 仔细想一想，然后说一说本节课有何收获。2、 安全警示：同学们，回家路