《植树问题第一课时》教学设计

植树问题第一课时教学设计 安居小学 补丽雯教学内容：新人教版五年级上册数学广角植树问题第一课时教学目标：1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。3.培养学生的合作能力，感知生活中处处有数学，体验成功的乐趣。教学重点：探究两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，构建数学模型，解决实际生活中的问题。教学难点：构建数学模型，解决实际生活中的问题。课前准备：PPT课件 尺子 小棒 表格教学过程（一）谜语导入，揭示课题1课前激趣、猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(打一人体器官) 2认识间隔。（1）.同学们都有一双灵巧的手。你知道吗？在我们的手上还藏着数学知识呢！来，伸出右手，看看你5个手指之间有几个间隔？师介绍什么叫间隔。（2）. 在日常生活中，你还发现哪里有间隔？（生回答后课件出示图片） （3）引入新课。师：生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题植树问题。(板书课题、课件出示学习目标)（二）合作探究，发现规律1分析题意，猜测结果。(课件出示教材106页例1)同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？ (1)学生读题，说一说从题中你获得了哪些信息。(2)引导学生从以下几点理解题意。怎么理解“一边植树”？(生自由发言)能解释一下“两端要栽”吗？“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？根据学生的汇报，教师说明：相邻两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。(3)学生根据题意，说说求一共要栽多少棵树该怎样列式？(4)全班交流自己是怎样列式的。2合作探究，发现规律。师：到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧！(1)化繁为简。教师引导。师：如果一棵一棵地栽，栽到100 m，太麻烦了。像这种比较复杂的问题可以从简单的问题入手来研究，我们可以先在短距离的路上栽树，现在我们就以20 m为例，看一看20 m的路可以栽几棵树。(2)合作尝试。师：请同学们合作用尺子和小棒摆一摆，完成“在20 m的小路一边植树(两端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵树？”(学生动手尝试，教师巡视指导)(3)同伴合作摆一摆，完成表格。师：有几个间隔？栽了几棵树？(学生根据自己的操作，汇报结果) (4)讨论：观察表格，说说两端都栽时，间隔数与棵树，间隔数与路长、间隔长之间有什么联系？ (5)总结规律。3应用规律，验证结果。 (课件出示教材106页例1)运用上面学习的知识说一说例1的解法正确吗？。师总结：当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或示意图的方法来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，使复杂的问题简单化。4.举一反三、总结公式5.课件出示植树问题在生活中的广泛应用。（三）课堂闯关1我会填。（1）、 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽（ ）棵银杏树。（2）.琼江河边准备修护栏，现有8根铁链，需要准备（ ）根柱子。（3）.我们班教室在学校4楼，我们从1楼到四楼要爬（ ）层楼。（4）.学校走廊长18米，在走廊一旁每隔3米放一盆花（两端都放），一共要放（ ）盆花。 （5）. 10名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。2、解决问题（1）和平村有一条长80m的小路,在路的一旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?（2）、和平村有一条长80m的小路,在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?（3）、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（四