数学人教版七年级下册章前引言及二元一次方程组.docx

8.1二元一次方程组教学目标： 理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。学情分析： 学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组处理实际问题。教学重、难点： 1.重点:二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.2.难点:二元一次方程组解的含义.教学过程：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?在上面的问题中,要求的是两个未知数.如果用一元一次方程来解决,列方程时,要用一个未知数表示另一个未知数.能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变得容易呢?我们从这个想法出发,开始本章的学习。一、二元一次方程思路一过渡语(针对导入)前面提到的两个未知数的方程是什么方程呢?与我们学过的一元一次方程有什么不同呢?问题(1)情境中包含哪两个等量关系?(2)如果设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?(3)你能把上述等量关系整理在下面的表格中吗?胜负合计场数积分 方程:(4)新列出的方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?(5)你能总结什么是二元一次方程吗? 认识新列出的两个方程的特点,可以从未知数的数量和未知数的次数两个方面进行分析.方程x+y=10与2x+y=16都含有两个未知数x和y,并且含有未知数的项的次数都是1.这两个方程中都含有两个未知数,而一元一次方程中只含有一个未知数.（学生思考，并总结） 定义:上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.2、 二元一次方程组思路二 过渡语如果把上面的两个方程放在一起,我们怎么称呼这样的方程呢?上面的问题中包含两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程:x+y=10,2x+y=16.把这两个方程合在一起,写成就组成了一个方程组.这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.3、 二元一次方程组的解 思路三过渡语同学们知道一元一次方程解的定义,那么二元一次方程组的解和一元一次方程的解之间是否存在着一定的联系呢?问题1下面哪些解既适合方程x+y=10,又符合问题的实际意义?x012345678910y109876543210问题2写出方程2x+y=16的几个解?问题3上述表格中的解,哪些或哪个是方程2x+y=16的解?问题4什么是二元一次方程组的解?一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.我们还发现,x=6,y=4既满足方程,又满足方程,也就是说,x=6,y=4是方程与方程的公共解,我们把x=6,y=4叫做二元一次方程组的解.这个解通常记作一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.1.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.2.一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共