数学人教版八年级上册提公因式法分解因式_第1页
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文档简介

14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法教学目标： 1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系； 2理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式教学重难点： 教学重点：因式分解的概念及提取公因式法； 教学难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式 时的因式分解。教学准备： 多媒体课件。教学设计：（1） 复习导入： 1.复习整式乘法的相关概念 2.计算：（1）x(x+1) （2）(x+1)(x1)（2） 新课导入： 1.请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x+x =_; (2)x1=_. 引导学生观察，整式的乘法与因式分解有什么关系？ 师生共同归纳得出因式分解的概念：我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 （2）提出问题：整式乘法与因式分解是什么关系？由具体例子分析得出其关系是方向相反的互逆变形。 （3）练习1下列变形中，属于因式分解的是： 1）a(b+c)=ab+ac 2）x+2x-3=x(x+2)-3 3） a-b=(a+b)(a-b) 2. 明确概念：由pa+pb+pc引出公因式的概念。 由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.总结得出提公因式法的概念：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.3. 以3x-6xy为例，由教师提示，并结合小组讨论的方式得出提公因式的步骤：（1）定系数：系数的最大公约数；（2）定字母：找相同字母；（3）定指数：相同字母的最低指数。 例题讲解：例1. 分解因式：8ab+12abc 例2. 分解因式：a（x3）+2b（x3）（3） 巩固练习 1.跟踪练习：(1). a（xy）+b（yx）; (2). 6（mn）12（nm） 2.随堂练习： (1)写出下列多项式各项的公因式. 1）ma+mb 2）4kx8ky 3）5y+20y 4）ab2ab+ab (2)（苏州中考）分解因式 aa (3) (盐城中考）因式分解2a-4a （4）把下列各式分解因式 1）8x72 2）ab5ab 3）4m6m 4）ab5ab+9b 5）a+abac 3.找错误：现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解:12xy+18xy =3xy(4x+6y) 乙同学：解:-x+xy-xz =-x(x+y-z) 丙同学：解:2x+6x+2x =2x(x+3x) 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。（4） 课堂小结： 1.分
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