九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3.7正多边形与圆课时训练（新版）青岛版.docx

正多边形与圆【基础巩固】1正多边形都是_对称图形，一个正72边形有_条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的_；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是_图形，又是_图形2正十二边形的每一个外角为_，每一个内角是_，该图形绕其中心至少旋转_才能和本身重合3用一张圆形的纸剪一个边长为4 cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为_cm4正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_5若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角的度数是_，半径是_，边心距是_，它的每一个内角是_正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等6已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 ( )A八边形 B十二边形 C十边形 D九边形7边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )A2a Ba Ca Da8如图，ABC为O的内接三角形，AB1，C30，则O的内接正方形的面积为 ( )A2 B4 C8 D169如图，有一个O和两个正六边形T1、T2T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和O相切(我们称T1、T2分别为O的内接正六边形和外切正六边形)(1)设T1、T2的边长分别为A.b，O的半径为r，求r：a及r：b的值；(2)求正六边形T1、T2的面积比S1：S2的值【拓展提优】10如图，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是( )A2 cm Bcm C cm D1 cm11如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为 ( )A40 B50 C60 D8012如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16 cm2，则该半圆的半径为( )A(4)cmB9 cm C4cm D6cm13将一块正五边形纸片(图)做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形ABCD，则BAD的大小是_ 14如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P，延长AP交BC于点N，则_15(1)如图，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是_ (2)如图，在55的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段请你把得到的图形画在图中，并写出这个图形的边数 (3)现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？16如图，已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，最后一个AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上 (1)如图，当n1时，求正三角形的边长a1； (2)如图，当n2时，求正三角形的边长a2；(3)如图，求正三角形的边长an(用含n的代数式表示)17如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts(1)当P异于AC时，请说明PQBC；(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？参考答案【基础巩固】1轴n中心轴对称 中心对称2301503034 4中心5601 120中心6C 7C 8A9(1)1：1；：2(2)3：4【拓展提优】10A 11A 12C 13 721415(1)12(2)图略，这个图形的边数是20 (3)图略，得到的图形的边数是30 16(1)a1(2)a2(3)an17(1)四边形ABCD是菱形，且菱形ABCD的边长为2，AB=BC=2，BAC=DAB。又DAB=60，BAC=BCA=30。如图1，连接BD交AC于O。四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC。OB=AB=1。OA=，AC=2OA=2。运动ts后，AP=t，AO=t，。又PAQ=CAB，PAQCAB.APQ=ACB.PQBC.(2)如图2，P与BC切于点M，连接PM，则PMBC。在RtCPM中，PCM=30，PM=。由PM=PQ=AQ=t，即=t，解得t=，此时P与边BC有一个公共点。如图3，P过点B，此时PQ=PB，PQB=PAQ+APQ=60PQB为等边三角形。QB=PQ=AQ=t。t=1。当时，P与边BC有2个公共点。如图4，P过点C，此时PC=PQ，即 =tt=。当1t时