数学人教版八年级下册《菱形》.doc

菱形的性质简案方里一中 郭利平一、教学目标1、 知识与技能：在对图形的探究过程中理解菱形的概念，了解菱形是轴对称图形。掌握菱形的性质并能运用菱形的性质进行简单的计算。 2、过程与方法：经历探索菱形概念和基本性质的过程，在操作、观察、分析的过程中发展学生的合情推理能力，进一步体会几何说理的基本方法。3、情感态度与价值观：从已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学问题以及学习数学的乐趣。二、 重点与难点1、重点：理解并掌握菱形的概念与性质。2、难点：菱形的概念与性质在实际问题中的应用。三、教学方法 教学中拟采用发现法、启发法、讨论法、类比法等教学方法。教师积极引导，鼓励学生积极探索、勇于发现、集体讨论。四、教学媒体 多媒体课件、几何模型（菱形纸片若干张）。五、教学过程（一）温故旧知前面我们学习了平行四边形的性质，平行四边形的性质有哪些？学生口述（二）创设情境，导入新课 菱形平行四边形菱形概念： 一组邻边相等 由此引出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（二）探究新知，加深理解菱形具有什么性质呢？（鼓励学生动手操作，对所得图形进行再探究）活动3：引导学生操作（折叠：上下对折，左右对折），观察并思考：（1）、四条边有什么关系？（2）、对角有什么关系?（3）、菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴在什么位置？ （4）、对角线有什么关系？结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，并板书菱形的性质： 菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴。活动4：引导学生从不同角度证明性质，尤其是性质2.（三）大胆探索、试一试活动5：提出新问题：菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?方法一：菱形是平行四边形，我们在小学学过平行四边形的面积公式是：菱形的面积= 方法二：如图 ，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）ABC的面积可表示为 （2）ACD的面积可表示为 （3）菱形ABCD的面积=SACD+SABC=ACOD+ACOB=AC（OD+OB）=ACBD根据活动结果得出结论：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。活动6：例3 ：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）。 【活动方略】 教师活动：分析例3，引导学生把问题归结到利用RtABO或等边三角形ABC中去解决；除课本的解题方法，然后再启发学生从等边三角形的知识来求解。 学生活动：针对教师的分析提出不同的思路：（利用直角三角形有关知识或利用等边三角形有关知识）积极进行思考。（1）方法见课本；（2）方法：由菱形ABCD，可得AB=BC，又因为B=60，ABC是等边三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再应用勾股定理求BO。求得面积S=ACBD346.4（m2）。（四）达标测评（五）、课堂小结板书设计： 菱 形1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质：（1）菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的