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matlab入门及信号处理 1概述 1 1matlab程序设计语言简介matlab语言是由美国的clevermoler博士于1980年开发的设计者的初衷是为解决 线性代数 课程的矩阵运算问题取名matlab即matrixlaboratory矩阵实验室的意思 matlab已经不仅仅是一个 矩阵实验室 了 它集科学计算 信号处理 图象处理 声音处理于一身 并提供了丰富的windows图形界面设计方法 例 用一个简单命令求解线性系统3x1 x2 x3 3 6x1 2x2 4x3 2 1 x1 4x2 5x3 1 4a 31 1 124 145 b 3 6 2 1 1 4 x a bx 1 4818 0 46060 3848 对于线性系统有ax b 1 2matlab应用入门1 matlab的安装与卸载2 matlab的启动与退出 ctrl q 1 3 matlab界面简介 matlab帮助 matlabhelp完善的html格式联机帮助系统 非常全面 使用方法 1 从help菜单中选取 2 在命令窗口中执行helpdesk或doc pdf文档用adobeacrobatreader阅读 演示demo 2基本数值运算 2 1matlab内部特殊变量和常数matlab内部有很多变量和常数 用以表达特殊含义 常用的有 1 变量ans 指示当前未定义变量名的答案 2 常数eps 表示浮点相对精度 其值是从1 0到下一个最大浮点数之间的差值 该变量值作为一些matlab函数计算的相对浮点精度 按ieee标准 eps 2 52 近似为2 2204e 016 3 常数inf 表示无穷大 当输入或计算中有除以0时产生inf 4 虚数单位i j 表示复数虚部单位 相当于 5 nan 表示不定型值 是由0 0运算产生的 6 常数pi 表示圆周率 其值为3 1415926535897 2 2变量类型 1 变量命名规则matlab中对变量的命名应遵循以下规则 1 变量名可以由字母 数字和下划线混合组成 但必须以字母开头 2 长度不超过63个字符 6 5版本以前为19个 3 变量命名区分大小写 2 3矩阵及其运算matlab具有强大的矩阵运算和数据处理功能 对矩阵的处理必须遵从代数规则 1 矩阵生成1 一般矩阵的生成对于一般的矩阵matlab的生成方法有多种 最简单的方法是从键盘直接输入矩阵元素 直接输入矩阵元素时应注意 各元素之间用空格或逗号隔开 用分号或回车结束矩阵行 用中括号把矩阵所有元素括起来 例1在工作空间产生一个3 3矩阵a可用matlab语言描述如下 a 123 456 789 或a 123456789 运行结果 a 123456789 2 特殊矩阵的生成对于特殊的矩阵可直接调用matlab的函数生成 用函数zeros生成全0矩阵 格式b zeros m n 生成m n的全0阵 用函数ones生成全1矩阵 格式b ones m n 生成m n的全1阵 用函数eye生成单位阵 格式b eye m n 生成m n矩阵 其中对角线元素全为1 其他元素为0 2 矩阵的运算矩阵的运算有基本运算和函数运算两种类型 基本运算包括矩阵的加 减 乘 除 乘方 求转置 求逆等 其主要特点是通过matlab提供的基本运算符 等即可完成 函数运算主要是通过调用matlab系统内置的运算函数来求取矩阵的行列式 det a 求秩 rank a 求特征值和特征向量 v d eig a 求jordan标准形 jordan a 和矩阵分解等 需要用时可以参阅联机帮助和相关参考书 3 2绘图语句常用的matlab绘图语句有figure plot subplot stem等 图形修饰语句有title axis text等 1 figurefigure有两种用法 只用一句figure命令 会创建一个新的图形窗口 并返回一个整数型的窗口编号 figure n 表示将第n号图形窗口作为当前的图形窗口 并将其显示在所有窗口的最前面 如果该图形窗口不存在 则新建一个窗口 并赋以编号n 2 plot线型绘图函数 用法plot x y s 参数x为横轴变量 y为纵轴变量 s控制图形的基本特征如颜色 线型等 可省略 常用方法如下所示 x 0 0 1 pi 2 pi 定义x向量figure 1 创建图形窗口 编号1plot x sin x r 画图figure 2 plot x sin x bo 3 stem绘制离散序列图 常用格式stem y 和stem x y 分别和相应的plot函数的绘图规则相同 只是用stem命令绘制的是离散序列图 figure 3 stem x sin x b 4 subplotsubplot m n i 图形显示时分割窗口命令 把一个图形窗口分为m行 n列 m n个小窗口 并指定第i个小窗口为当前窗口 subplot 2 2 1 在第2个窗口中作图plot x sin x rp 画一正弦波 红色subplot 2 2 2 stem x sin x b 5 绘图修饰命令在绘制图形时 我们通常需要为图形添加各种注记以增加可读性 在plot语句后使用title 标题 可以在图形上方添加标题 使用xlabel 标记 或ylabel 标记 为x轴或y轴添加说明 使用text x值 y值 想加的标示 可以在图形中任意位置添加标示 figureplot x sin x 画图title 正弦线 给图形加标题xlabel x ylabel sin x text 4 0 5 注记 matlab语句 x 0 0 1 pi 2 pi 定义x向量figure 1 创建一个新的图形窗口 编号为1subplot 2 2 1 将窗口划分为2行 2列 在第1个窗口中作图plot x sin x 画图title 正弦线 给图形加标题subplot 2 2 2 在第2个窗口中作图plot x sin x r 画一正弦波 红色xlabel x ylabel sin x 给y轴加说明subplot 2 2 3 在第2个窗口中作图 plot x sin x 画一正弦波 由 变成注释h stem x sin x b 绘制蓝色离散序列图subplot 2 2 4 在第2个窗口中作图plot x sin x r 画一正弦波 红色破折线 k stem x sin x text 4 0 5 注记 matlab语句执行结果 4matlab函数 4 1函数及其调用方法函数是matlab语言的重要组成部分 matlab提供的各种工具箱中的m文件几乎都是以函数的形式给出的 函数接收输入参数 返回输出参数 且只能访问该函数本身工作空间中的变量 从命令窗或其他函数中不能对其工作空间的变量进行访问 4 2常用数字信号处理函数1 信号产生函数1 三角波或锯齿波发生函数 sawtooth 语法格式 sawtooth t width 产生以2 为周期幅值范围在 1 1 之间的三角波或锯齿波 参数t为时间向量 width是 0 1 之间的数 它决定函数在一个周期内上升部分和下降部分的比例 width 0 5产生三角波 width 1产生锯齿波 此时函数可简写为 sawtooth t t 0 0 001 1 x0 sawtooth 2 pi 5 t 在 0 1 之间产生5个周期的锯齿波figureplot t x0 axis 0 1 1 1 2 1 2 2 方波发生函数 square 语法格式 square t 产生以2 为周期幅值范围在 1 1 之间的方波 参数t为时间向量 3 sinc发生函数 sinc 语法格式 sinc t 例6信号产生举例 clearallt 0 0 001 1 x0 sawtooth 2 pi t 在 0 0 1 之间产生1个周期的锯齿波figureplot t x1 x1 sawtooth 2 pi 5 t 在 0 1 之间产生5个周期的锯齿波figuresubplot 221 plot t x1 x2 sawtooth 2 pi 5 t 0 5 在 0 1 之间产生5个周期的三角波subplot 222 plot t x2 x3 square 2 pi 5 t 在 0 1 之间产生5个周期的方波subplot 223 plot t x3 axis 0 1 1 2 1 2 t 4 0 1 4 x4 sinc t 产生抽样函数subplot 224 plot t x4 2 常用窗的matlab函数表示 表3常用窗的matlab函数表示 说明 除凯塞 贝尔窗外其他窗函数的使用方法相同 函数的参数n是窗长度 调用结果为一个列向量 例产生50点的哈明窗可用matlab语言表示为 y hamming 50 plot y 4 变换函数1 一维快速离散fourier变换 fft 语法格式 y fft x y是计算信号x的