物体的平移.doc

31 生活中的平移一、学习目标定位1经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质，进一步发慌空间观察，增强审美意识。2通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移的基本性质。二、重点难点解析重点：平移的基本内涵和平移的基本性质。难点：平移特征的探索及理解。三、教学过程1引入 列举“传送带上的电视机的形状、大小是否发生了改变”、“手扶电梯上的人”、“笔直的铁道上行驶的火车”、“上下楼的电梯”等与平移有关的现象，可见平移在生活中无处不在，为我们的生活带来很大帮助。借助实物演示平移。 上述这些现象所具有的共同特征：沿某一方向移动一定距离，形状、大小不改变。2总结得出平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。3平移的性质根据定义得到：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。如图：P68 点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H，A与E，B与F，C与G，D与H分别是一对对应点；AB与EF是一对对应线段；BAD与FEH是一对对应角。4例题讲解例1 如图所示，ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。XY变式练习：如图所示，DEF是ABC经过平移得到的，ABC33O，求DEF的度数。2如图所示，将ABC沿射线XY平移至ABC，且BC与AB交点为D，图中有哪些相等的角？3.运用所过的轴对称及图形的平移知识设计一幅图案，或画出生活中所见到的图案。ABCDEF4如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。3.2 简单的平移作图 一、学习目标定位1能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。2能够探索图形之间的平移关系。二、重点难点解析重点：按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系。难点：寻找较复杂图案中“基本图案”。三、教学过程 第一课时 1复习引入：提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？2探究新知：提出问题：（课件演示）经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？A DB E图表 1引导学生归纳总结作图的方法。练习：P74 13例题讲解例1：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线AD，平移距离线段AD的长， 作法： 1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等 2、顺次连结D、E、F 则DEF即为所求。练习：P84 2例2先讨论，再讲解。将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。ABCDE 练习P84 3补充：如图，已知RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置。 （1）若平移距离为3，求ABC与ABC的重叠部分的面积； （2）若平移距离为x（ ），求ABC与ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。 解：（1）由题意CC=3，BB=3，所以BC=1， 又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为 ；（2） 说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质。第2课时 创设情景，探究新知：（演示课件）：教材上小狗的图案。提问：（1）这个图案有什么特点？（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成？（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？谁到黑板做做看？