4.4平行四边形的判定定理 1 ppt课件

4 4平行四边形的判定 1 已知 平行四边形ABCD 则可得 边 角 对角线 AB CDAD BC AB CDAD BC 平行四边形的两组对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 A C B D A B 180 C D 180 AO COBO DO 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质 3 AB CDAB CD 4 AB CDAD BC 2 AB CDAD BC 1 AB CDAD BC 定义 平行四边形的判定 已知 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC ABC CDA SSS AB CDAD BC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 只测边长 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 已知 在四边形ABCD中 AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC AB CD 已知 1 2 两直线平行 内错角相等 又 AB CD 已知 AC CA 公共边 ABC CDA SAS 3 4 全等三角形的对应角相等 AD BC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 测一组对边平行且相等 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 例1已知 如图 在 ABCD中 E F分别是边AB CD的中点 求证 EF AD BC 小试牛刀 AE BE 1 2DF CF 1 2 定义 例2 提高 1 已知 如图 E F分别是 ABCD的边AD BC的中点 求证 BE DF D 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD 平行四边形的定义 AD BC 平行四边形的对边分别相等 E F分别是AD BC的中点 四边形EBFD是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 练习 BE DF 平行四边形的对边分别相等 例1 练习 2 已知 如图 AD AC BC AC 且AB CD 求证 AB CD C D A B 证明 AD AC BC AC AD BC BCA DAC 90O 又 AB CD AC CA Rt ACB Rt CAD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AB CD 平行四边形的定义 例1 大显身手 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四边形BFDE是平行四边形 在AED和CFB中 同理可证 BE DF 练一练 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 定义 例1 例2 补练 提高 练习4 如图在ABCD中 E F G H分别是各边上的点 且AE CF BG DH 求证 EF与GH互相平分 定义 例1 例2 补练 提高 怎么办 帮帮我 如图 有一块平行四边形纸片 小孩在玩的时候不小心撕破了 巧的是刚好从A这个顶点撕开 也就是保留了完整两边AB BC 另一边剩下一小段线段CM 你能用两把无刻度的尺子补好它吗 说说你的方法和理由 定义 例1 提高 若现在只有一把有刻度的直尺 你能补好这个平行四边形吗 小组合作探究探究 尝试尝试 然后谈谈你的方法和理由 若现在只有一把圆规 你又怎样补好这个平行四边形吗 小组合作探究探究 尝试尝试 然后谈谈你的方法和理由 已知直角坐标系内四个点A a 1 B b 1 C c 1 D d 1 四边形ABCD一定是平行四边形吗 如果你认为是 请给出证明 如果你认为不一定是 请添加一个条件 使他一定是平行四边形 合作学习 1 2 3 1 2 4 1 2 3 4 1 2 A B C D X Y O