MATLAB软件简介

1 MATLAB 软件简介 1 1 概述 MATLAB 是美国 Math Works 公司开发的大型数学计算软件 它具有强大的 矩阵处理功能和绘图功能 已经广泛地应用于科学研究和工程技术的各个领域 在科学研究和工程应用中 往往要进行大量的数学计算 其中包括矩阵运算 这些运算一般来说难以用手工精确和快捷地进行 而要借助计算机编制相应的 程序做近似计算 MATLAB 的主要功能具体包括 一般数值分析 矩阵运算 数字信号处理 建模和系统控制和优化等应用程序 并集应用程序和图形于一 便于使用的集成环境中 在此环境下所解问题的 Matlab 语言表述形式和其数学 表达形式相同 不需要按传统的方法编程 MATLAB 语言的这一特点大大降低 了对使用者的数学基础和计算机语言知识的要求 而且使编程效率和计算效率 极高 还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝 综上所述 Matlab 语 言有如下特点 1 编程语言接近人的思维方式 编程效率高 易学易懂 它是一种面向科学与工程计算的高级语言 允许用数学形式的语言编写程 序 且比其他计算机语言更加接近我们书写计算公式的思维方式 用 Matlab 编 写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题 因此 Matlab 语言也可通俗地 称为演算纸式科学算法语言由于它编写简单 所以编程效率高 易学易懂 2 程序调试方便灵活 Matlab 语言是一种解释执行的语言 它灵活 方便 其调试程序手段丰 富 调试速度快 需要学习时间少 Matlab 语言与其它语言相比 省去了编辑 编译 连接以及执行和调试四个步骤 它把编辑 编译 连接和执行融为一体 它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误 语法错误以 至语意错误 从而加快了用户编写 修改和调试程序的速度 Mat1ab 语言不 仅是一种语言 广义上讲是一种该语言开发系统 即语言调试系统 3 源程序开放 库函数丰富 扩展能力强 高版本的 Matlab 语言有丰富的库函数 在进行复杂的数学运算时可以直接 调用 而且 Matlab 的库函数同用户文件在形成上一样 所以用户文件也可作为 Matlab 的库函数来调用 因而 用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新 的库函数 以便提高 Matlab 使用效率和扩充它的功能 4 程序语言简洁 准确 涵义丰富 Mat1ab 语言中最基本最重要的成分是函数 其一般形式为 一个函数由函 数名 输入变量和输出变量组成 同一函数名 F 不同数目的输入变量 包括 无输入变量 及不同数目的输出变量 代表着不同的含义 这不仅使 Matlab 的 库函数功能更丰富 使得 Matlab 编写的 M 文件简单 短小而高效 5 矩阵和数组运算高效方便 Matlab 语言中规定了矩阵的算术运算符 关系运算符 逻辑运算符 条件 运算符及赋值运算符 而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的 运算 这使得程序设计的自由度大 另外 它不需定义数组的维数 并给出矩 阵函数 特殊矩阵专门的库函数 使之在求解诸如信号处理 建模 系统识别 控制 优化等领域的问题时 显得大为简捷 高效 方便 这是其它高级语言 所不能比拟的 在此基础上 高版本的 Matlab 已逐步扩展到科学及工程计算的 其它领域 6 方便的而强大的绘图功能 Matlab 的绘图是十分方便的 它有一系列绘图函数 命令 例如线性坐 标 对数坐标 半对数坐标及极坐标 均只需调用不同的绘图函数 命令 在 图上标出图题 XY 轴标注 格 栅 绘制也只需调用相应的命令 简单易行 另外 在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点 线 复线或多重线 这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不及的 总之 Matlab 语言 的设计思想可以说代表了当前计算机高级语言的发展方向 1 2 MATLAB 函常用数汇总 函数名 功能描述 addpath 增加一条搜索路径 rmpath 删除一条搜索路径 demo 运行 Matlab 演示程序 type 列出 M 文件 doc 装入超文本文档 version 显示 Matlab 的版本号 help 启动联机帮助 what 列出当前目录下的有关文件 lasterr 显示最后一条信息 whatsnew 显示 Matlab 的新特性 lookfor 搜索关键词的帮助 which 造出函数与文件所在的目录 path 设置或查询 Matlab 路径 管理变量与工作空间用命令 clear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存 disp 显示矩阵与文本 save 将工作空间中的变量存盘 length 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数 load 从文件中装入数据 who whos 列出工作空间中的变量名 文件与操作系统处理命令 cd 改变当前工作目录 edit 编辑 M 文件 delete 删除文件 matlabroot 获得 Matlab 的安装根目 录 diary 将 Matlab 运行命令存盘 tempdir 获得系统的缓存目录 dir 列出当前目录的内容 tempname 获得一个缓存 temp 文件 执行操作系统命令 窗口控制命令 echo 显示文件中的 Matl 中的命令 more 控制命令窗口的输出页面 format 设置输出格式 启动与退出命令 matlabrc 启动主程序 quit 退出 Matlab 环境 startup Matlab 自启动程序 运算符号与特殊字符 加 续行标志 减 分行符 该行结果不显示 矩阵乘 分行符 向量乘方 矩阵转置 kron 矩阵 kron 积 向量转置 矩阵左除 赋值运算 矩阵右除 关系运算之相等 向量左除 关系运算之不等 向量右除 关系运算之小于 向量生成或子阵提取 关系运 算之大于 矩阵生成 关系运算之大于 等于 x linspace 0 2 pi 100 100 个点的 x 座标 y sin x 对应的 y 座标 plot x y 图 1 1 若要画出多条曲线 只需将座标对依次放入 plot 函数即可 plot x sin x x cos x 如图 1 2 所示 图 1 2 若要改变颜色 在座标对後面加上相关字串即可 plot x sin x c x cos x g 如图 1 3 所示 图 1 3 若要同时改变颜色及图线型态 Line style 也是在座标对後面加上相 关字即可 plot x sin x co x cos x g 如图 1 4 所示 图 1 4 小整理 plot 绘图函数的叁数 字元 颜色字元 图线型态 y 黄色 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x xb 蓝色 g 绿色 r 红色 实线 c 亮青色 点线 m 锰 紫色 点虚线 虚线 图形完成後 我们可用 axis xmin xmax ymin ymax 函数来调整图轴的 范围 axis 0 6 1 2 1 2 如图 1 5 所示 图 1 5 此外 MATLAB 也可对图形加上各种注解与处理 如图 1 6 所示 xlabel Input Value x 轴注解 ylabel Function Value y 轴注解 title Two Trigonometric Functions 图形标题 legend y sin x y cos x 图形注解 grid on 显示格线 图 1 6 我们可用 subplot 来同时画出数个小图形於同一个视窗之中 如图 1 7 所 示 subplot 2 2 1 plot x sin x subplot 2 2 2 plot x cos x subplot 2 2 3 plot x sinh x subplot 2 2 4 plot x cosh x 图 1 7 MATLAB 还有其他各种二维绘图函数 以适合不同的应用 详见下表 其他各种二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图 2 RC 串联电路正弦稳态特性的理论分析 2 1 电路中各电流 电压的约束关系遵循基尔霍夫定律 基尔霍夫定律阐明了电路中各电流 电压的约束关系 对任何电路都适用 因而 基尔霍夫节点电流定律 KCL 和基尔霍夫回路电压定律 KVL 在正弦 交流电路中均成立 其相量形式分别为 KCL 相量形式 0 表示流出任意节点的各支路电流相量的代数和恒 等于零 KVL 相量形式 0 表示沿任意闭合回路绕行一周 各支路电压相量 的代数和恒等与零 2 2 一阶 RC 串联电路的理论分析 动态电路中无外施激励电源 仅由动态元件初始储能所产生的响应 成为 动态电路的零输入响应 RC 串联电路如图 2 1 所示 S t 0 图 2 1 在如图所示的电路中 开关 S 闭合前 电容 C 已充电 电压 开关闭 合后 电容存储的能量将通过电阻以热能的形式释放出来 现把开关动作时刻 取为计时起点 t 0 开关闭合后 由 KVL 得 将 代入方程 有 上式为一阶齐次微分方程 初始条件 uC 0 uC 0 令此方程的通解 为 uC Aept 代入上式后有 RCp 1 A 0 相应的特征方程为 RCp 1 0 特征根为 p 1 根据初始条件 以此代入 A 则可求得积分常数 A 0 这样求得满足初始值的微分方程的解为 dt du CiRiu C R 0 0 tuu RC 0 0 tu dt du RC C C 0 1 teUtu RC oC 由欧姆定律 易得电路中的电流 电压分别为 所以 i 代入初始数据 2V R 2 C 0 5F 计算得 2 i 2 2 由计算结果可以看出 i 都是关于 t 的指数函数 它们按照指数规 律衰减 其衰减的快慢取决于指数中 1 RC 的大小 0 0 1 1 teUtutu te R U dt du Cti RC oCR RC oC 3 程序设计 3 1 程序设计框图 图 3 1 开始 定义函数 RC 定义 Uo R C t 根据公式定义 i 调用 subplot 和 plot 函数绘出 uc t 的图 像 调用 subplot 和 plot 函数绘出 i t 的图像 调用 subplot 和 plot 函数绘出 Pc t 的图 像 结束 3 2 程序代码 function RC 定义函数 RC Uo 2 R 2 C 0 5 设定元件参数 t 0 0 001 4 设置时间步进长度为 0 001s 仿真时间为 4s w 1 R C 设置 w 参数 Uc Uo exp w t i Uo R exp w t Pc Uo Uo R exp 2 w t 分别定义 Uc i Pc subplot 1 3 1 plot t Uc 画出 Figurel 二维图形窗 1 行 3 列的第 1 个子图的波形 subplot 1 3 2 plot t i 画出 Figurel 二维图形窗 1 行 3 列的 第 2 个子图的波形 subplot 1 3 3 plot t Pc 画出 Figurel 二维图形窗 1 行 3 列的第 3 个子图的波形 4 程序运行结果及图表分析和总结 i 图 4 1 图 4 2 图 4 3 图形分析 由图所示 i 都是关于 t 的指数函数 它们均随着 t 单 调递减 而且要经过无限长的时间才能衰减为零 总结 1 i 都是关于 t 的指数函数 2 i 按照指数规律衰减 其衰减的快慢程度取决于指 数中 1 RC 的大小 3 RC 的大小反映了一阶电路过度过程的进展速度 它是反映过 渡过程特性的一个重要的量 5 课程设计的心得体会 MATLAB 课程设计是本学期接触到的第一个课程设计 由于以前对课程设计 没有什么了解 而且 MATLAB 软件之前也从未接触过 因而起初感觉比较迷茫 后来 经过自己漫漫地摸索并向身边的同学请教 我逐步掌握了 MATLAB 的一 些基本的使用方法和程序代码的编写规则 通过这次课程设计 我在各个方面 都有了一定的收获 首先 MATLAB 课程设计需要用到 MATLAB 软件 MATLAB 是用于数值计算 和图形处理的的科学计算系统环境 MATLAB 是一个高级的矩阵 阵列语言 它 包含控制语句 函数 数据结构 输入和输出 面向对象编程等特点 MATLABd 程序编写时和 C 语言的程序编写差不多 同样需要先画出流程图 然 后编程序源代码 最后在 MATLAB 中运行 得到我们所需要的随时间变化的关 系图像 MATLAB 语言基于 C 语言 因而可移植性好 可拓展性极强 通过此 次课程设计 我对 MATLAB 软件加深了了解和认识 对软件的操作也有了一定 的掌握 其次 由于是初次编写 MATLAB 语言程序 刚开始的时候出现了许多的错 误 运行一直不成功 后来拿着自己编写的程序到同学那里请教 经过反复几 次修改 最终程序运行成功 这次课程设计让我认识到严谨的作风和虚心请教 的心态对于工科学生的重要性 最初程序一直运行不成功的原因就是自己不够 细心 在程序代码上漏掉了几个看似不起眼的符号 另外 自己对 MATLAB 语 言的组织规则的理解也不够深入 最终导致自己程序调试过程中浪费了大量的 精力 此外 我觉得耐心也是在做课程设计过程中对自己的考验 自己在程序 出现错误仍找不出原因就在于缺少足够的耐心 第三 对基