数学人教版八年级上册全等三角形的判定.1-12.2全等三角形;三角形全等的判定同步练习.doc

初二数学人教新课标版（2012教材）第十二章12.1-12.2全等三角形；三角形全等的判定同步练习（答题时间：60分钟）微课程：全等三角形的有关概念同步练习一、选择题1. 已知ABCDEF，A=50，B=75，则F的大小为（ ）A. 50 B. 55 C. 65 D. 75*2. 如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2*3. 如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF。如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为（）A. 24cm B. 25cm C. 26cm D. 27cm 二、填空题*4. 如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于_。*5. 如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上的F处，若B50，则BDF_。*6. 如图，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，则BD 。三、解答题7. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF。能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明。供选择的三个条件（请从其中选择一个）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE。*8. 支撑高压电线的铁塔如图，其中AMAN，DABEAC，ABAC，问AD与AE能相等吗？为什么？微课程：全等三角形的判定方法同步练习一、选择题1. 如图，在ABC和DCB中，若ACBDBC，则不能证明两个三角形全等的条件是（ ）A. ABCDCB B. AD C. AB=DC D. AC=DB2. 如图，ABAD，BCDC，则图中全等三角形共有（ ）A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对二、填空题*3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是三角形全等，则判定三角形全等的依据是_。*4. 如图，已知12，ACAD，增加下列条件：ABAE，BCED，CD，BE，其中能使ABCAED的条件有（ ）个。*5. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BCEF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDFE_度。三、解答题6. 如图所示，ABAD，BCCD，AC，BD交于E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论）。*7. 一个风筝如图，两翼ABAC，横骨BEAC于E，CFAB于F。问其中骨AD能平分BAC吗？为什么？*8. 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl。求证：ABCA1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整。）证明：分别过点B，B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1。则BDC=B1D1C1=90，BC=B1C1，C=C1，BCDB1C1D1，BD=B1D1。（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。*9. 两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE。初二数学人教新课标版（2012教材）第十二章12.1-12.2全等三角形；三角形全等的判定同步练习参考答案微课程：全等三角形的有关概念同步练习参考答案1. B 解析：F与C是全等三角形的对应角，所以FC180AB=180507555。2. A 解析：由ABCDEF，可得AB=DE，则DE=AB=BE+AE=5。3. C 解析：三角形ABC和三角形DEF全等，它们的面积相等，三角形HEC是两三角形重合的部分，两个三角形都减去重合的部分，剩下的部分是相等的，也就是HDFC与ABEH面积是相等的。那么只要求出ABHE的面积就可知阴影部分的面积了，即：（5+8）4/2=26。4. 60 解析：因为OA=OB，OD=OC，O=O，所以OADOBC，得到C=D=35。由三角形的内外角关系可得，EAC=O+D=50+35=85，所以AEC=180EACC=605. 80 解析：由折叠得ADEFDE，所以ADDF，又ADBD，BDDF，又B50，BDF18050280。6. 7 解析：由题易得ADECEF，所以BD=ABAD=ABCF=158=77. 解：由上面两条件不能证明AB/ED。有两种添加方法。第一种：FB=CE，AC=DF添加 AB=ED证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=DF，AB=ED，所以ABCDEF所以ABC=DEF 所以AB/ED第二种：FB=CE，AC=DF添加 ACB=DFE证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又ACB=DFE AC=EF，所以ABCDEF所以ABC=DEF 所以AB/ED8. ADAE 解：AMAN MACNAB ABACMACNAB（SAS）CBDABEACDAB+BACEACBACDACEAB CB，ABACDACEAB（ASA）AD=AE微课程：全等三角形的判定方法同步练习参考答案1. C 解析：SSA不能判定三角形全等。2. B 解析：ADEABE ， ADCABC ， DECBEC 3. SSS 解析：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD，则CODCOD，即AOB=AOB（全等三角形的对应角相等）。4. 3 解析：增加ABAE，则ABCAED（SAS）；增加CD，则ABCAED（ASA）；增加BE，则ABCAED（AAS）。5. 90 解析：CABEDF90，ABC与DEF为直角三角形，又EFBC，ACDF，ABCDEF，ABCDFE=ABCACB=906. （1）ADCABC；（2）AC平分DCB；（3）AC平分DAB；（4）DEEB；（5）DBAC； 7. AD能平分BAC；解：由12，得BC，又ABAC，故ABEACF，从而AEAF，又ADAD，故RtADFRtADE，得FADEAD8.（1）证明：分别过点B，B1作BDCA于DB1D1C1A1于D1则BDC=B1D1C1=90BC=B1C1，C=C1BCDB1C1D1BD=B1D1 又AB=A1B1 BDC=B1D1C1=90 ABDA1B1D1 A=A1 又AB=A1B1，C=C1 ABCA1B1C1（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形（同为锐角、直角、钝角