反比例函数练习题

1 下列各函数 和 y 3x 1中 是y关于x的反比例函数的有 2 若函数 m是常数 是反比例函数 则m 解析式为 知识点1 反比例函数的概念 3 若函数 k为常数 是反比例函数 则k的值是 解析式为 4 已知y是x的反比例函数 x是z的正比例函数 那么y是z的 函数5 已知y与x成反比例 当x 2时 y 3 1 求y与x的函数关系式 2 当y 1时 求x的值6 已知函数y y1 y2 且y1为x的反比例函数 y2为x的正比例函数 且和x 1时 y的值都是1 求y关于x的函数关系式 知识点2 反比例函数的图象和性质 1 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是 当k 0时 双曲线的两支分别位于 象限 在每个象限内y值随x值的增大而 当k 0时 双曲线的两支分别位于 象限 在每个象限内y值随x值的增大而 2 已知正比例函数y kx y随x的增大而减小 那么反比例函数 当x 0时 y随x的增大而 3 反比例函数y 当x 0时 y随x的增大而增大 则m的值是 4 已知点A x1 y1 B x2 y2 是反比例函数 k 0 的图象上的两点 若x1 0 x2 则有 A y1 0 y2 B y2 0 y1 C y1 y2 0 D y2 y1 05 若反比例函数与一次函数y 3x b都经过点 1 4 则kb 6 点A 2 1 在反比例函数的图象上 当1 x 4时 y的取值范围是 7 当k 0时 反比例函数和一次函数y kx 2的图象大致是 A B C D 9 如图 点A B是函数y x与的图象的两个交点 作AC x轴于C 作BD x轴于D 则四边形ACBD的面积为 10 如图 已知一次函数y1 x m m为常数 的图象与反比例函数 k为常数 k 0 的图象相交于点A 1 3 1 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标 2 观察图象 写出使函数值y1 y2的自变量x的取值范围 10 已知 如图 在平面直角坐标系xOy中 Rt OCD的一边OC在x轴上 C 90 点D在第一象限 OC 3 DC 4 反比例函数的图象经过OD的中点A 1 求该反比例函数的解析式 2 若该反比例函数的图象与Rt OCD的另一边交于点B 求过A B两点的直线的解析式 知识点3 实际问题与反比例函数 1 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩形得到一个 E 图案 如图所示 设小矩形的长和宽分别为x y 剪去部分的面积为20 若2 x 10 则y与x的函数图象是 2 如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V m3 h 1与排完水池中的水所用的时间t h 之间的函数图象 1 根据图象可知此蓄水池的蓄水量为 m3 2 此函数的解析式为 3 若要在6h内排完水池中的水 那么每小时的排水量至少应该是 m3 4 如果每小时的排水量是5m3 那么水池中的水需要 h排完 3 水产公司有一种海产品共2104千克 为寻求合适的销售价格 进行了8天试销 试销情况如下 观察表中数据 发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y 千克 与销售价格x 元 千克 之间的关系 现假定在这批海产品的销售中 每天的销售量y 千克 与销售价格x 元 千克 之间都满足这一关系 1 写出这个反比例函数的解析式 并补全表格