福建省长汀县第四中学2016届九年级上学期期末考试数学试题.doc

长汀县学年第一学期期末质量检查九 年 级 数 学(满分分，考试时间分钟) 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求，并把选择题的答案填入空格中。).一个不透明的盒子中装有个大小相同的乒乓球，其中个是黄球，个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( ) . . .下列图形中，是中心对称图形的有( )个 个 个 个.一元二次方程配方后可变形为( ). . . . 股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是( ). . . . 关于的一元二次方程() 有实数根，则的取值范围是( ) 3 且 且 .将抛物线()向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )() ()() ()用一个圆心角为，半径为的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为( ) .如图，是上的三个点，若 ，则等于( )() . () . () .() . 如图所示已知二次函数的图象，顶点为(，)，下列结论：；4ac；4a其中正确的结论( ) 第题图 第题图.如图所示，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是( ).顺时针旋转 . .顺时针旋转逆时针旋转 .逆时针旋转二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)若一元二次方程有一根为，则 从分别标有数，的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于的概率是 抛物线()的顶点坐标是 .边长为 4 cm 的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为cm. 如图，是的直径，弦垂直平分半径，则的大小为 度.为了求的值，可令，则，因此，所以，即，仿照以上推理计算的值是 三、解答题(本大题共小题，共分). (分 用适当的方法解方程) ；(分 用适当的方法解方程) ； (分)已知：关于的方程 。()不解方程：判断方程根的情况；()若方程有一个根为，求的值.(分)如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，.()求证：是的切线；()若的半径为，求图中阴影部分的面积.(分)小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.(分)在边长为的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.()在下面的方格纸中各画出一个面积为的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形；()利用()中的格点多边形确定，的值.(分)某商店以元千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量(千克)与销售单价(元千克)之间的函数关系如图所示()根据图象求与的函数关系式；()商店想在销售成本不超过元的情况下，使销售利润达到元，销售单价应定为多少？. (分)在中，分别是， 的中点若等腰绕点逆时针旋转，得到等腰，设旋转角为()，记直线与的交点为()如图，当时，线段的长等于 ，线段的长等于 ；(直接填写结果)()如图，当时，求证：，且；()设的中点为，则线段的长为 ；点到所在直线的距离的最大值为 (直接填写结果)。(分)如图，在直角坐标系中，抛物线经过点(，)，(，)，(，)，其对称轴与轴相交于点()求抛物线的解析式和对称轴；()在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；()连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由学年第一学期期末质量抽查九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分)题号答案二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分). . .(，) . . 三、解答题(本大题共小题，共分).解：)() 分 解：()， 分 分 分 分 .()()，2m， 4ac()()， 方程 有两个不相等的实数根； 分 ()有一个根是， 2m， 解得或 分 .()证明：连接.，.，.是的切线 分()解：，.扇形.在中，.图中阴影部分的面积为. 分. 解：这个游戏对双方不公平理由：列表如下：(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)分 所有等可能的情况有种，其中数字之和大于的情况有(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)共种，故小颖获胜的概率为：(小颖获胜)，则小丽获胜的概率为：，分，这个游戏对双方不公平 分 . 解：()作图如下：分(每图分)()三角形： ， ， ，平行四边形(非菱形)： ， ， ，菱形： ， ， .分任选两组代入，如：解得分. 解：()设与的函数关系式为，将(，)，(，)代入，得，解得，所以与的函数关系式为()； 分()由题意得()()，整理得，解得， 分当时，销售单价为元，销售量为千克，则成本价为(元)，超过了元，不合题意，舍去；当时，销售单价为元，销售量为千克，则成本价为(元)，低于元，符合题意所以销售单价为元答：销售单价应定为元 分.解：()， ； 分(每空分)，分别是边，的中点，等腰绕点逆时针旋转，得到等腰，设旋转角为()，当时，1C；()证明：当时，如图，是由绕点逆时针旋转得到，1AC，在和1AC中，()，且，记直线与交于点， ； 分() ； 分(每空分)解：，的中点为， 故答案为：； 如图，作，交所在直线于点，在以为圆心，为半径的圆上，当所在直线与相切时，直线与的交点到直线的距离最大，此时四边形是正方形，则，故，则，故点到所在直线的距离的最大值为：故答案为： .解：()根据已知条件可设抛物线的解析式为()()，把点(，)代入上式得：，()()()，分抛物线的对称轴是：； 分()点坐标为(，)理由如下：点(，)，抛物线的对称轴是，点关于对称轴的对称点的坐标为(，)如图，连接交对称轴于点，连接，此时的周长最小设直线的解析式为，把(，)，(，