质数和合数分解质因数

质数和合数分解质因数 1 知识点范围A质数 合数的概念B判断一个数是质数还是合数的方法C掌握分解质因数的方法 范围和要求 范围和要求 2 要求A理解质数 合数的意义B熟练地掌握判断一些常见数是质数 还是合数的方法C熟悉20以内的质数 会查质数表D初步掌握用短除法分解质因数的方法E知道因数 质因数与分解质因数间的联系与区别 5的约数 12的约数 16的约数 21的约数 17的约数 25的约数 29的约数 32的约数 36的约数 37的约数 1的约数 一 质数和合数 1 1 5 1 2 3 4 6 12 1 2 4 8 16 1 17 1 3 7 21 1 5 25 1 29 1 2 4 8 16 32 1 2 3 4 6 9 12 18 36 1 37 知识点精讲 共同特征 只有1和它本身两个约数 一个数除了1和它本身 不再有别的约数 这样的数叫做质数 也叫素数 最小的质数是2 知识点精讲 一个数除了1和它本身 还有别的约数 这样的数叫做合数 最小的合数是4 因为1只有约数1 所以1既不是质数也不是合数 知识点精讲 例 判断下面各数 哪些是质数 哪些是合数 172429393785 通过检查每个数的约数的个数 可以知道 17 29 37 是质数 24 39 85是合数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 100以内质数表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 100以内质数表 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 100以内质数表 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 100以内质数表 1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97 100以内质数表 1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97 100以内质数表 1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49 53 59 61 67 71 73 77 79 83 89 91 97 100以内质数表 1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49 53 59 61 67 71 73 77 79 83 89 91 97 100以内质数表 1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 1 100以内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 100以内质数表 100以内质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 所有的质数都是奇数吗 所有的奇数都是质数吗 所有的合数都是偶数吗 所有的偶数都是合数吗 知识点精讲 二 分解质因数 知识点精讲 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 其中每个质数都是这个合数的因数 叫做质因数 6 2 3 28 2 2 7 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数 知识点精讲 三 用短除法分解质因数 15 3 5 为了方便 通常用短除法来分解质因数 例如 2 20 2 10 2 5 15 3 5 40 2 2 2 5 把一个合数分解质因数 先用一个能整除这个合数的质数 通常从最小的开始 去除 得出的商如果是质数 就把除数和商写成相乘的形式 得出的商如果是合数 就照上面的方法继续除下去 直到得出的商是质数为止 然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式 被除数 除数 商 例题 把下面各数分解质因数 并分别写出它们所有的约数 15 3 5 1 3 5 15 18 2 3 3 1 2 3 6 9 18 20 2 2 5 1 2 4 5 10 20 质数 因数 质因数 分解质因数 一个数除了1和它本身 不再有别的约数 这个数叫做质数 它是1个独立存在的数 比如17是质数 因为它只有1和17两个约数 在乘法中 被乘数和乘数都叫因数 例如 2 3 6 1 6 6 2和3 1和6都是6的因