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有理数1、 考点分析考点:数轴（重点）数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：（ ）、（ ）、（ ）、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致例1：有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求的值考点：相反数（重点）定义：（1）只有符号不同的两个数叫做相反数。（2）在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。例1、有理数的相反数是（ ）（A） （B） （C）3 （D） 3例2、a的相反数是 ， -a的相反数是 ， 0的相反数是 考点:绝对值（难点）（1）绝对值的定义： （2）绝对值的计算规律：（1） 互为相反数的两个数的绝对值相等（2） 若，则a=b或a=-b； (3)若例1、如果| -a | = -a，下列成立的是（ ）A .a0 D.a0例2、 的绝对值是8。例3、若，则b= ，若 。例4、若，则等于（ ）A、2 B、8 C、2或8 D、例5、已知(1) 求a,b的值(2) 求的值例6、计算： 例7、根据，解答下列问题（1）当x为何值时, 有最小值？最小值是多少？（2）当x为何值时, 有最大值？最大值是多少？二、易错题纠正：1、计算12013 与（1）2013 2、关于（a）2的相反数，有下列说法：等于a2；等于（a）2；值可能为0；值一定是正数其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个3、下列不是有理数的是（ ）A-3.14 B0 C D4、下列各判断句中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于8个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。5、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）6、正数a的绝对值为_；负数b的绝对值为_7、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。8、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。三、拓展题型1、有理数的巧算（1）利用运算律 （2）裂项相消例1：计算变式一：计算：归纳小结：； ； 练习：1、设三个互不相等的有理数，既可表示为的形式
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