第五单元：15、简易方程—实际问题与方程(3)

教学设计桐乡实验小学教育集团城北小学 潘奇昌课题第五单元：15、简易方程实际问题与方程(3)教学内容教材P7778做一做教学目标1、学习解答形如a(x b)=c的方程。2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。教学重难点重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。教学准备课件学情分析实际问题与方程例3是在前两节课的基础上的延伸,要求在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。教学预案设计意图一、复习导入1、出示习题。妈妈买了苹果和梨各5千克，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？（1）读题，独立列式计算，并说出数量关系。列式解答：2.4 2+2.8 2 （2）你喜欢用方程解吗,为什么?二、创设情境，引入新课。1、 课件出示：例3、苹果和梨各要2千克，共10.4元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？2、 学生思考：（1） 指名学生说一说图意。（2） 和复习4题提供的信息，有什么联系和不同？（3） 从图中你得到了那些数学信息？指名回答。（4） 你有什么要提醒大家的吗？(引导学生说各要2千克什么意思.)3、 合作交流，探索新知。（一）、明确问题，提出要求。思考同桌讨论：1、 根据题中的信息，你能找到什么样的等量关系？2、 怎样列方程解决这个问题？拿出纸来做一做。（2） 、暴露思维，组织研讨。预设1、解：设苹果每千克x元。 2x+2.82=10.4 2x+5.6=10.4 2x+5.6- 5.6=10.4- 5.6 2x=4.8 x=2.4学生思考交流：1、 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？2、 他从题目中分析出什么样的等量关系？3、 这个方程你是怎样解答的？预设2、解：设苹果每千克x元。（2.8+x)2=10.4思考：1、 你能读懂这位同学的想法吗？2、 从题目中分析出什么等量关系？（两种水果的单价总和2=总钱数）3、 怎么想到利用两种水果的单价总和乘2？4、 这个方程怎么解？（把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？）解：设苹果每千克x元。 (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4学生思考：1、 一起来看看这位同学是怎样解这个方程的？（把谁看说一个整体？也就是先求谁。引导学生说出把 2.8+x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）（三）、沟通联系，提升认识。出示：预设一（略）。预设二（略）。思考交流讨论：1、 这两个方程之间有什么联系吗？（引导学生说出：应用乘法分配律）2、 怎样检验这道题是否正确？4、 巩固新知，拓展应用。课件出示：77页做一做。读题后思考：1、 从中得到哪些数学信息？2、 你能找到什么等量关系？3、 能用方程解决这个问题吗？课件出示2题。做这题时，提醒大家注意什么？五、总结质疑，反思评价。1、 今天这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？引导总结：解决这类型的问题，关键是读懂题，理解题意，找出相应的等量关系列出方程，把含有未知数的代数式看成一个整体，转化成我们会解的方程。六、作业：教材第80页练习十七第2、3题。81页 练习十七第9题。复习先说数量关系为解方程打下基础。让学生初步感受算术方法和方程各自的特点。训练学生能根据数量间的相等关系列出方程。放手让学生主动学习，探索各种方法，鼓励学生独立思考，多样化的列出方程，体验知识的形成过程。不同层次，不同类型的练习，促进学生多角度掌握解方程的方法及应用题中的数量关系。回顾小结，两种不同解题思路的内在联系。板书设计实际问题与方程(3)解法一、解：设苹果每千克x 元。解法二、解：设苹果每千克x 元。 2x +2.82=10.4 ( 2.8+x)2=10.4 2x +5.6=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x=5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x=2.4 x =2.4 答：苹果每千克2.4元课后反思由实际问题引入方程，在现实背景下解方程并检验，这样处理有助于学生理解方程的过程，也有助于加强知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生更加热情的投入到解决问题中来，学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。 通过不同方法的渗透，培养