【基础练习】《用尺规作线段与角》（数学沪科七上）.docx

4.6 用尺规作线段与角基础练习1. 下列尺规作图的语句正确的是().A延长射线AB到点CB延长直线AB到点CC延长线段AB到点C，使BCABD延长线段AB到点C，使ACBC2. 画一个钝角AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使AOC90，正确的图形是().3. 下列尺规作图的语句错误的是()A作AOB，使AOB31B以点O为圆心作弧C以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D作ABC，使ABC124. 下列各选项中，只用没有刻度的直尺就能作出图形的是().A作线段ABaB过O、P作射线OPC在直线AB上截取线段ACaD在射线OA上截取线段OBa5. 下列画图属于尺规作图的是().A用量角器画出AOB的平分线B不用量角器，作AOB，使AOB31C用三角板画AOB90D画线段AB3 cm6. 下列说法正确的有().利用尺规能作一个角等于已知角；利用尺规能作一个角等于已知两个角的和；利用尺规能作一个角等于已知两个角的差；利用尺规不能作一个角等于已知角的2倍A1个 B2个 C3个 D4个7. 如图，已知线段a和线段b，则AE表示的是(). 图A3(ab) B3ab C2a D2ab8. 尺规作图是指().A用直尺规范作图 B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图 D直尺和圆规是作图工具9. 下列各选项中，只用圆规就能作出图形的是().A过点O、A作直线OAB作一个角等于已知角C在射线OA上截取线段OBaD作一条线段等于已知线段10. 如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCNAOC，作图痕迹中，弧FG是().图A以点C为圆心，OD长为半径所画的弧B以点C为圆心，DM长为半径所画的弧C以点E为圆心，OD长为半径所画的弧D以点E为圆心，DM长为半径所画的弧11. 如图，尺规作图：已知线段AB，延长线段AB到C，使BC2AB.图12. 如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD. 求作正方形ABCD，使其对角线长等于2a.图13. 如图，已知，AOB90，求作AOC，使其等于的余角图14. 已知，如图，三条线段a， b，c.请画线段AB，使ABabc.图15. 已知线段a，如图：.求作：线段AB，使AB3a.答案和解析【答案】1. C2. D3. B4. B5. B6. C 7. B 8. C 9. C10. D11. 见答案. 12. 见答案. 13. 见答案. 14. 见答案. 15. 见答案.【解析】1. 解：射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，A错误；直线是无限延伸的，不用延长，B错误；延长线段AB到点C，不可能使得ACBC，D错误，故选C.解题的关键在于对相关概念的理解2. 解：由于AOC90，则B、C错误；因为射线OC在AOB的内部，则A错误，D正确，故选D.解题的关键在于对角的相关概念的理解3. 解：在描述作弧时，要给出圆心和半径，故B错误，故选B.解题的关键在于对尺规作图的相关语句的理解4. 解：没有刻度的直尺不能作出与已知线段长度相等的线段，故A、C、D错误，但可作出射线，D正确.故选B.只用没有刻度的直尺不能作出与已知线段长度相等的线段，但可直接作出直线或射线.5. 解：A中借助于量角器，C中借助于三角板，D中借助于刻度尺，B不用量角器，用没有刻度的直尺和圆规完成即可，故选B.通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.6. 解：可以用尺规作图的有：作一个角等于已知角；作一个角等于已知两个角的和；作一个角等于已知两个角的差；作一个角等于已知角的2倍，故正确的有，共3个，故选C.通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.可以用尺规作出已知角的和、差、倍数.7. 解：已知线段a和线段b，则AE表示的是3ab.故选B.此题考查的是对尺规作图的认识，解答此题的关键是能灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系8. 解：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，故选C.此题考查的是尺规作图的定义，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.9. 解：只用圆规就能作出图形的是在射线OA上截取线段OBa，而A、B、D都需要用尺规进行作图，故选C.通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.解题关键是理解只用圆规就能在射线上截取线段.10. 解：由图可知，弧FG是以点E为圆心，DM长为半径所画的弧，故选D.本题主要考查了基本作图，解题关键是理解作图的每一步所代表的意义.11. 解：如图所示，AC即为所求图利用作线段的方法求解即可本题主要考查了基本作图，解题的关键是正确使用尺规完成作图12. 解：作法：(1)利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD，使它们分别与线段a相等(2)依次连接A，C，B，D，A.此题主要考查了基本作图，掌握正方形的性质是解题的关键. 13. 解：如图所示，AOC就是所求的角图以OB为一边作BOC，则AOC就是所求本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，以及余角的定义，解题时要灵活运用14. 解：如图所示，AB即为所求图根据三条线 a，b，c，分别在射线上截取，得出AB即可此题主要考查了基本作图，