第四章4.3角的运算.doc

4.3.2 角的比较与运算 学案吴文芳 2016-12-23学习目标1在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线2进一步培养和提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法3能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学习热情学习重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线是本节课的重点学习难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、引入新课 1如何比较线段的长短（目测法、度量法、叠合法） 2怎样比较两个角的大小？ （提示：类比线段的比较方法，我们可以找到角的比较方法）二、探究新知 1提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作找到办法完成课本第140页练习 2认识角的和差 学生活动：思考课本第138页思考中的问题，小组交流思考的结论找出图中各角之间的和差关系（如下图） 3动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第139页探究中的问题 学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15、75的角，并讲出其中的理由问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？ 4认识角的平分线学生活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合(即课本P140探究)。思考动手过程，并思考下面问题（如下图） 提出问题：AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把AOC分成 两个角，即AOB BOC， AOC与AOB和BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表 示？射线OB叫做什么？三、自我检测1如图，OC是AOB的平分线，OD是AOC的平分线，且COD25，则AOB_2如图，AOBCOD90，BOC40， 则AOD_3把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB70，则BOG_例：如图，AOB110， OC在AOB 内部， AOC =300，OE平分BOC.(1)求EOC的度数；(2)OF平分AOC , 则EOF是多少度？（3）若AOC 的度数没有给出，则EOF是多少度？可以得出什么结论？（4）若AOB= ，则EOF是多少度？变式：如图，AOB110， OC在AOB 外部， AOC =300，OE平分BOC.(1)求EOC的度数；(2)OF平分AOC , 则EOF是多少度？F（3）若AOC 度数小于700，则EOF是多少度？可以得出什么结论？F（4）若AOB= ，则EOF是多少度？总结：利用角的和、差、倍、分关系，对角之间数量关系的转化是解决问题的关键四、小结1角的比较方法 （1）目测法； （2）度量法； （3）叠合法.2角的和、差、倍、分关系3角平分线的定义五、作业布置4.3.2角的比较与运算说课稿吴文芳 2016-12-23各位老师：大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育教科书七年级数学第四章第三节中的角的比较与运算。根据教学要求，我分为四部分进行说明：一、对教学内容和教学要求的认识；二、教学目标、教学重点难点的确定；三、教学手段与教学方法的选择；四、教学过程的设计。一、对教学内容和教学要求的认识1、教材的地位和作用本节教材是初中数学七年级第四章第三节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了线段的相关知识以及角的基本概念的基础上，对角的研究的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习互补、互余，相交线、平行线，三角形等知识奠定了基础，是进一步研究其他较复杂几何图形的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。2、学情分析七年级学生逻辑思维，观察能力，记忆能力和想象能力正在迅速发展，但同时，又好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生对角已经有了初步的认识，但对于角的计算的理解，由于其抽象程度较高，而且与以前学生学习的十进制运算不同，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。二、教学目标、教学重点难点的确定根据新课标的要求，又结合我校学生的特点，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想3. 经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想4. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为： 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想；用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线；角的计算问题。难点确定为：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差关系及角平分线；角的60进制运算。三、教学手段与教学方法的选择现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导