数学北师大版二次函数回顾与思考（二）二次函数与图形变换.doc

二次函数与图形变换教学设计一、教材分析1地位和作用（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。（4）图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换，那么二次函数的图像在其图形变化(平移、轴对称、旋转)的过程中，本节课着重讲解平移和轴对称变换如何完成解析式的确定，以及解决实际问题。2中考要求：（1）能描述二次函数的特征和由来；能明确地阐述二次函数与有关对象之间的区别和联系。（2）能在理解的基础上，把二次函数的图像及性质运用到新的情境中。（3）参加特定的数学活动，在具体情境中初步认识二次函数的特征，获得一些经验。3学情分析（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。（4）学生能力差异较大，两极分化明显。4教学目标认知目标掌握二次函数 y=ax2+bx+c解析式在平移，轴对称变换后的解析式能力目标（1）能熟练画出二次函数的图像，并能准确说出二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴。（2）能根据二次函数图像，能够写出平移，轴对称变换后的二次函数的解析式（3）让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。 情感目标在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。5教学重点与难点：难点： 已知二次函数的解析式说出函数性质。二、教学方法： 1、 师生互动探究式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。2、采用图表结构，将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。三、学法指导：1学法引导学法突出自主学习、研讨发现知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结方法和规律。在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性2学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。3、设计理念：大纲要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要”4、设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。四、教学过程：1、教学环节设计：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点本节课的教学设计环节：创设情境，引入新知 ：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”， 学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了4个由浅入深的练习题让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。自主探究，合作交流：本环节通过两个开放性例题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦，安排三个层次的练习。（1）基本练习：通过反馈使学生掌握重点内容。（2）综合练习：将新知识纳入已有知识体系，发展学生思维的机智性与灵活性。（3）提高练习：既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。知识深化，应用提高 ：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。归纳小结、形成结构 ：把“反馈-调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题一、抛物线的平移：1.（2009年陕西副题9题）将抛物线y=x2-4x+3平移，使它平移后的顶点为（-2，4），则需将该抛物线A. 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B. 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C. 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D. 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位2.（2012年陕西10题）在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为A1 B2 C3 D6二、抛物线与轴对称变换：4（2010年陕西副题10题）若若将抛物线C:y=2x-4x+1向右平移3个单位得到抛物线C，则抛物线C与C一定关于某条直线对称，这条直线5.（2010年陕西10题）将抛物线C：y=x+3x-10，将抛物线C平移到C。若两条抛物线C,C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （）A将抛物线C向右平移个单位 B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位2、作业设计：课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具前瞻性，可引导学生进行自学探究，评价分析：本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验；学生在“试一试”、“做一做”、“练一练”中可以体验到知识的深化和成功的喜悦；学生在“合作与交流”中提升自我的价值。 在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。本节教学过程主要由创设情境，引入新知合作交流；探究新知