圆的面积教学设计.docx

圆的面积教学设计马头镇灵坡小学韦春艳【教学目标】1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备】：相应课件，圆的面积演示教具【教学过程】一、情境导入课件出示课本情景图师：同学们，你们能计算出李斌同学围绕这个草坪走了多远吗？师：要想知道这个草坪花多少钱，要求圆形草坪的什么呢？生：面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）设计意图：通过这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。二、探究合作，推导圆面积公式1、明确本节目标师问：通过课题，你想在这一节里掌握什么知识，或解决什么问题？根据学生回答挑选重难点板书： 圆的面积计算公式是什么？圆的面积怎样计算呢？圆的面积计算公式又是如何得到的？、自学新知给学生自学课本P6971，后小组讨论小组反馈，全班小结。【设计意图：让学生自己提出问题，通过阅读、思考、讨论，尝试自己解决，让他们有展现成功的平台，激发学生学习的兴趣。】2、动手操作，探索新知 引导学生回忆之前学过平行四边形的推导方法生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：请看是这样吗？（出示课件）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。师：刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）【设计意图：启发学生归纳出平面图形的面积公式推导方法，是采用“割补法”、“旋转平移法”等数学“转化”的思想方法，让学生建立空间概念。】动手操作，尝试转化问：能把园转化成学过的图形来计算呢？给学生利用手中的学具动手剪开后，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导播放课件，把圆平分成4份、8份、16份、32份，让学生观察圆面积的“转化”通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。探究联系，推导公式师：现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？学生四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？学生汇报结果，并展示自己拼成的作品。引导小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径 引导学生观察，小组讨论得出公式： 长方形的积 = 长 宽 圆的面积 = 周长的一半 半 径 =r r = r 设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 齐读公式，强调r=rr(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？三、运用公式，解决问题1、教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2、如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！（设计意图：把空间留给学生，培养学生的观察能力和发现问题的能力。）3、完成课件练习老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。设计意图：学生已经掌握圆的面积公式。此时老师可以大胆放手，让学生尝试解答，经过多次尝试，他们的观察力、动手操作的能力、想象力会得到进一步发展，从而促进理论与实践的结合，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力四、课堂总结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业 设计理念：让学生在具体的动手操作基础上结合课件的直观演示，发现问题、解决问题，共同探究，进行转化的实验，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。学习者分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。小学生的抽象思维和概括能力都比较弱，充分让学生去操作体验的学习过程，则有助于学生获得广泛的数