2013北师大版选修2-1-第一章　常用逻辑用语练习题解析4套课时作业4

一、选择题1已知原命题是“若r，则p或q”，则这一命题的否命题是()A若綈r，则p且qB若綈r，则綈p或綈qC若綈r，则綈p且綈q D若綈r，则綈p且q【解析】“p或q”的否定为“綈p且綈q”根据否命题的定义知：选项C正确【答案】CX| k |B| 1 . c| O |m2(2013湖北八校联考)若p是真命题，q是假命题，则()Ap或q是假命题 Bp且綈q是假命题C綈p或綈q是真命题 D綈p且q是真命题【解析】由真值表知：选项C正确【答案】C3(2013湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq【解析】依题意得綈p：甲没有降落在指定范围，綈q：乙没有降落在指定范围，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(綈p)(綈q)【答案】A4如果命题“綈(p或q)”是假命题，则下列命题中正确的是()Ap、q均为真命题Bp、q中至少有一个为真命题Cp、q均为假命题Dp、q中至多有一个为真命题【解析】由“綈(p或q)”是假命题，知：命题“p或q”为真，所以p、q中至少有一个为真命题【答案】B5已知命题p：存在x0(0，)，使sin x0cos x01，命题q：对任意x(，0)，2x3x.则下列命题为真的是()Ap且q Bp或(綈q)Cp且(綈q) D(綈p)且q【解析】p假，q真，由真值表，易知(綈p)且q为真故应选D【答案】D二、填空题6分别用“p且q”“p或q”“非p”填空(1)命题“2既是偶数又是质数”是_的形式(2)命题“1是方程x210的解”是_的形式(3)命题“11”是_的形式【解析】用含逻辑联结词的定义求解【答案】p且qp或q非p7已知命题p：若xy，则x2y2，命题q：若xy，则x3y3.给出下列命题：p且q；p或q；綈p；綈q.其中真命题是_【解析】命题p是假命题，命题q是真命题，由真值表可知为真命题【答案】8已知命题p：对任意x1，xa，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是_新-课 -标-第- 一-网【解析】由题意，存在x1，使xa，又x(x1)12 13，a3.【答案】(3，)三、解答题9写出下列各命题的否定(1)平行四边形中至少有一组对边平行；(2)若ABB，则AB；(3)若x2x20，则x1且x2；(4)若a1，则方程x22xa0至多有一解【解】(1)命题的否定：平行四边形的两组对边都不平行；(2)命题的否定：若ABB，则AB；(3)命题的否定：若x2x20，则x1或x2；(4)命题的否定：若a1，则方程x22xa0有两个不等的实数解10已知p(x)：x22xm0，且“p(1)且p(2)”是假命题，“綈p(2)”是假命题，求实数m的取值范围【解】p(1)：3m0，即m3.p(2)：8m0，即m8.由已知得：p(1)是假命题，p(2)是真命题，3m8.故m的取值范围是3,8)11已知命题p：c2c和命题q：对任意xR，x24cx10恒成立，已知p或q为真，p且q为假，求实数c的取值范围【解】由不等式c2c，得0c1，即命题p：0c1，新 课 标 第 一 网所以命题非p：c0或c1，又由(4c)240，得c，