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文档简介
3.1.1两角差的余弦公式(导学案)学习目标:掌握两角差的余弦公式并能对公式进行初步的应用;使学生体会联想转化、数形结合、分类讨论的数学思想;学习重点 两角差的余弦公式的探索和初步应用.学习难点探索过程的组织和引导及公式应用. 【问题引入】已知OP为角的终边,在单位圆中用角的三角函数来表示点P的坐标。【新课讲授】如图,在平面直角坐标系中作单位圆,以轴非负半轴为始边作角,它们的终边与单位圆的交点分别为、,则,;1、点A,点B的坐标及向量OA、OB的坐标是什么?2、向量OA、OB的数量积由坐标怎么表示?3、向量OA、OB的夹角是什么?4、向量OA、OB的数量积由定义怎么表示?差角的余弦公式:对于任意角、都有:cos(-)= cos cos + sin sin (C(-) )差角的余弦公式的特征:_ 有了C(-)公式以后,我们只要知道cos ,cos ,sin ,sin 的值,就可以求出cos(-)的值了.例1.利用差角余弦公式求cos 15的值.练习1:利用差角余弦公式证明:(1)(2)例2.已知,是第三象限角,求的值.练习2:(1)已知,求 的值.(2)已知,求的值.思考题:化简求值:(1)(2)【课堂小结】 本节课我学习了【课后作业】1. 基础题:课本P137习题3.1第2、3题;2. 探究题:猜想并证明和公式;3. 自主学习: 阅读课本P1
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