数学人教版八年级下册一次函数与方程不等式.doc

19.2 一次函数（第6课时）一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系南宁市东盟中学 李婷一、教学目标1.知识与技能： 认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）之间的联系，用用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义；经历用函数图象表示方程语不等式的过程，进一步体会“以形表数、以数释形”的数学结合思想.2.过程与方法 通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的探究，引导学生认识事情部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力.3.情感、态度与价值观 通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心.2、 教学重难点重点：一次函数与一次方程、一次不等式、一元二次方程组的关系.难点：根据一次函数的图像上的点的坐标与方程、不等式的解建立联系.3、 教学过程设计1. 创设情境，探究新知活动一：探究一次函数与一元一次方程、二元元一次方程的关系问题1：解方程问题2：当为何值时，函数的值为0.问题3：画的图像，并确定它与轴交点.师生活动：学生画图，发现函数与轴的交点为方程的解，从函数与坐标轴交点理解方程解.问题4：思考，这3个问题之间有什么关系？设计意图：通过同一问题的不同形式，让学生初步理解一元一次方程的解，与一次函数函数值与自变量关系，了解函数性质与方程之间的关系.问题5：从函数角度解释以下两个方程 师生活动：教师引导学生从特殊事例中寻求一般规律，进而总结出一次函数与一元一次方程的内在联系，从思想上真正理解函数与方程的关系.学生当为何值时，函数的值为3共同归纳任何一个以为未知数的一元一次方程都可以写成：,相当于，当时，自变量的值；从图像上理解函数与轴的交点.归纳一次函数与二元一次方程之间的关系.设计意图：通引导学生用函数的观点，从数和形两方面深化对一元一次方程的认识，为形成后面探究一次函数与一元一次不等式、二元一次方程组关系的归纳提供样例.2.迁移应用，巩固知识活动二：探究一次函数与一元一次不等式的关系问题1：解不等式问题2：当为何值时，函数的值大于0.问题3：画的图像，并确定在什么范围时，函数图象在轴上方？问题4：思考，这3个问题之间有什么关系？设计意图：通过同一问题的不同形式，让学生初步理解一元一次方程的解，与一次函数函数值与自变量关系，了解函数性质与方程之间的关系.问题5：从函数角度解释以下两个方程 师生活动：教师引导学生观察发现不等式与函数的关系，并进一步归纳：解不等式，就是求函数值大于时，对应自变量的取值范围，并在此基础上进一步得到：解一元一次不等式可以转化为求函数的函数值大于0（或小于0）时，自变量的取值范围.设计意图：比照研究一次函数与一元一次方程关系的方法，用函数挂点看一元一次方程和一元一次不等式.3.观察思考，梳理归纳 活动3：在同一直角坐标性中画出与所对应的直线. 观察：这两条直线有交点吗？ 思考：这个教室的坐标是不是方程组的解吗？为什么？当为何值时，函数与的值相等？这个问题与解方程组是同一个问题吗？设计意图：点出一次函数与二元一次方程的关系和本职，概括图像法解方程组的步骤，三个活动，让学生熟练数形结合的方法研究和理解函数与方程解，不等式解集之间的内在联系.4. 练习提高 在活动3中，当在什么范围时，的函数值大于的函数值？5.小结 请同学们带着下面的任务，回顾课堂内容，交流收获; 请用函数的观点，从数和形两个角度说说你对一元一次方程、二元