数学人教版六年级下册求瓶子的容积.doc

“求瓶子的容积”教学设计 【设计意图】：教学内容：应用圆柱的体积解决问题（义务教育教科书六年级数学下册P 27页例7和课后做一做）。内容分析：解决问题是人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥中例7的教学内容。这一教学内容是圆柱体积计算在生活中的运用，教材编排了生活化的问题情境，解决一个非常规的问题，以求瓶子的容积为知识载体，掌握转化这一问题解决的策略，从而培养学生解决问题的能力。学生学情分析：本节内容是学生在已经掌握了长方体、正方体、圆柱体积的计算方法以及会用排水法解决不规则物体体积的基础上进行教学的。学生对问题解决积累了一定的经验和方法。【教学设计】：教学目标：知识与技能：使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。过程与方法：使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。情感态度与价值观：使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重难点：重点：培养问题意识，体会转化思想。难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，体会“转化”的数学思想。教学实施过程：1 激活学生生活经验，提出问题。1. 教师出示一个空矿泉水瓶，问：这是什么？关于瓶子你能提出什么数学问题？学生提出问题（这个瓶子的高是多少？瓶子的底面积是多少？瓶子的容积是多少？）2. 引入课题：这节课我们看能不能解决这些问题。板书课题：解决问题。2 利用学生已有知识，尝试解决问题。1、求瓶子的高和底面积的方法。师：刚才有同学想知道这个瓶子的高和底面积，谁能解决这个问题。学生回答。（瓶子的高可以测量，底面积可以测量计算出来）2、求瓶子容积的方法（1）师：像这些问题呀，我们可以测量数据后直接计算出来，还有同学想知道这个瓶子的容积，你有办法解决这个问题吗？（学生说自己的想法：方法一：可以看标签，但有学生反对，理由是瓶子中的水并没有装满。方法二：可以将瓶子装满水，然后将水倒入规则的容器中进行测量再计算。）（2）师：我们可以直接计算出瓶子的容积吗？为什么？师：瓶子是一个不规则的物体，所以我们可以借助水的体积来求出它的容积，那老师就用大家的方法把这瓶水盛满。（拿出装满水的瓶子）可现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？3 主动探究问题，寻找解决问题的方法。1、方法引导师演示倒水启发学生思维，如果学生无法思考到方法。师适时提示：这时瓶子的容积分成了哪两部分水（水的体积、空气的体积）水的体积是一个圆柱能求，空气的体积是一个不规则物体不能求，你想想有什么办法？学生可能提出转化为学过的图形圆柱。2、小组交流用转化的方法求瓶子的容积老师引导学生思考：应该怎样转化？师：请小组合作，拿出课前老师发给你们的瓶子，先选一位同学喝掉一部分后，再把你的想法在小组内交流交流。（小组交流，师巡视了解）3、 汇报小组自己想法（1）学生汇报想法师：同学们已经讨论完了，哪个小组愿意上台和大家交流一下你们的想法。学生汇报（喝掉一部分水后，水的体积+空气的体积就是瓶子的容积，水的体积是一个圆柱体，把瓶子倒置后，空气部分的体积转化成一个圆柱体，然后就能求出水的体积和空气部分的体积。）（2）师提出问题帮助学生理解转化方法师：这是它们小组的方法，其他成员还有没有补充的吗？大家有没有想说的，老师有一个问题。师指着瓶子：为什么要喝到这里？这里行不行？（要把水的体积变成规则物体便于计算）为什么要把瓶子倒过来呢？倒过来之后体积不变，什么变了？（倒过来后空气的体积不变形状变成了圆柱。）（3）结合教具展示提炼解题策略师：大家的想法和他们一样吗？那还有哪位同学愿意上台结合老师的教具再和大家清楚的展示一下。学生演示操作师：说得非常完整，我把大家说的方法记录下来。板书：水的体积+空气的体积=瓶子的容积。4、课件演示一遍刚才的过程，师小结：师：通过观察我们发现瓶子的容积包含空气的部分和水的部分，水的体积我们会求，但空气部分它是一个不规则物体，所以我们把它倒置过来，利用体积不变形状变了的原理转化成我们学过的圆柱体，最后只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来，就是瓶子的容积。这样，相当于把不规则的图形转化成一个规则图形。5、 小组交流：用以上方法求瓶子容积需要测量哪些数据？学生交流后汇报，为下面的实际计算打下基础。6、 出示课本P27页例7，学生尝试完成。（1）学生计算瓶子的容积，师巡视了解学生计算情况。（2）学生汇报，一生板演。（3）教师评价后小结：在不借助其他容器的情况下，我们把一满瓶水倒掉一部分，这时瓶中的体积分成了两部分，一部分是水的体积，它的形状是一个圆柱。另一部分是空气，形状是不规则的。我们把瓶子倒置过来，利用体积不变，使空气部分变成一个圆柱，然后用水的体积加空气部分的体积求出瓶子的容积。（4）回顾反思：通过刚才老师的解释，你们觉得在运用这种方法的时候有哪些需要注意的地方？（学生反思：倒出水以后瓶中剩余的水必须在瓶子的圆柱形以下，这样才能把空气部分转化成为圆柱）4 拓展练习，总结这一类问题的解决方法。1、 教科书第27页的“做一做”：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平。无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？师：请同学们以四人小组或同桌合作，利用自己的水瓶操作几次，你能想出解决的办法吗？独立写出计算的过程。学生动手操作、交流合作，教师巡视指导。师：这道题和例题相似，也可以用转化的方法把不规则形状的体积转化成规则的圆柱来计算。2、 对边前面我们解决的两个问题，它们有哪些共同的特点？学生思考：都是把瓶子倒置过来求容积或体积。教师可追问：为什么要把瓶子倒置过来呢？（将不规则的物体转化成规则的物体）3. 像这样的例子我们以前遇到过很多，你们能举出例子吗？学生举例：如圆的面积；圆柱的体积；平行四边形的面积；计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法等等。师：思考这些例子，它们有什么共同特点？（都是把没有学过的知识转化为学过的知识）师：没有学过的知识转化为学过的知识，这叫转化思想，转化